• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2018/2019

Прикладная квантовая и статистическая физика

Статус: Курс обязательный (Материалы. Приборы. Нанотехнологии)
Направление: 11.04.04. Электроника и наноэлектроника
Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль
Формат изучения: Full time
Прогр. обучения: Материалы. Приборы. Нанотехнологии
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Базовый трёх-модульный курс для магистрантов первого года обучения в магистратуре представляет собой необходимое для усвоения других курсов магистерской программы введение в основные принципы, определения и понятия квантовой механики, статистической физики и термодинамики. В трёх-модульном курсе мы предлагаем нашим слушателям расширенное введение в основные принципы, определения и понятия квантовой механики, статистической физики и термодинамики. Эти базовые принципы и определения крайне важны для понимания более продвинутых курсов магистерской программы «Прикладная физика» ,и в первую очередь курсов по физике твёрдого тела, прикладной сверхпроводимости и магнетизму , а также по микро- и нано-электронике. Знание основ квантовой механики и квантовой статистической физики помогут будущим современным инженерам и технологам конструировать и проектировать малоразмерные устройства и приборы микроэлектроники, а также синтезировать и создавать новые композитные материалы с заданными оптическими и электронными свойствами. Эти знания также будут представлять важную основу для изучения таких перспективных и быстро-развивающихся областей, как квантовая информатика и квантовые вычисления. При обучении предусмотрен контроль знаний студентов в виде домашнего задания, контрольной работы и экзамена.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Прикладная квантовая и статистическая физика» является формирование у студентов основных компетенций в области квантовой механики и статистической физики, теоретических и практических знаний и умений в указанной области.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает физические основы и методы квантовой механики.
  • Умеет правильно выбирать математические и квантово-механические модели для исследования и создания новых материалов.
  • Владеет навыками проведения квантово-механических расчётов для моделирования новых материалов и приборов наноэлектроники.
  • Знает физические основы и методы статистической физики.
  • Умеет вычислять теплоёмкости твёрдых тел, жидкостей и газов.
  • Владеет навыками статистических расчётов для функций распределения.
  • Знает физические основы и методы феноменологической и статистической термодинамики.
  • Умеет строить фазовые диаграммы веществ .
  • Владеет навыками расчётов термодинамических потенциалов и условий фазового равновесия.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Квантовая механика.
    1. Уравнение Шредингера для стационарных (не зависящих от времени) процессов. 2. Уравнение Шредингера для нестационарных процессов. Волновые пакеты в квантовой механике. 3. Уравнение непрерывности для функции вероятности (квадрата волновой функции) в квантовой механике. Квантово-механическое выражение для плотности тока. 4. Бесконечно-глубокая одномерная потенциальная яма. Собственные волновые функции и энергетический спектр. Одномерная потенциальная яма конечной ширины и глубины. Энергетический спектр для мелких связанных состояний в яме. 5. Оператор импульса и оператор энергии. Ортогональность и нормировка волновых функций.
  • Тема 2. Статистическая физика.
    1. Статистическое описание макроскопических систем. Фазовое пространство и функция распределения. Усреднение по времени и по ансамблю в классической статистике. Статистическая независимость. Средние квадратичные флуктуации для аддитивных физических величин. 2. Теорема Лиувилля. Чистое и смешанное состояния для квантовых систем. Статистический оператор (матрица плотности). Полный и неполный ансамбль в квантовой статистике. Квантовое уравнение Лиувилля для эволюции матрицы плотности. Правила соответствия квантовой и классической статистик. 3. Понятие энтропии: энтропия квантовых и классических систем, равновесные и квазиравновесные распределения, принцип максимума энтропии. Равновесные статистические ансамбли: микроканоническое распределение, статистический вес и температура, эргодическая гипотеза. 4. Равновесные статистические ансамбли (продолжение): каноническое распределение, статистическая сумма и свободная энергия; большое каноническое распределение, большой термодинамический потенциал и большая статистическая сумма, химический потенциал и большой термодинамический потенциал; изотермо-изобарический ансамбль, давление и термодинамический потенциал Гиббса. Распределение Максвелла. 5. Распределение Больцмана в классической статистике. Классический идеальный газ. 6. Квантовые идеальные газы. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйштейна.
  • Тема 3. Феноменологическая и статистическая термодинамика.
    1. Эквивалентность статистических ансамблей. Вывод канонического распределения из микроканонического (теорема Гиббса о каноническом распределении). Основное термодинамическое соотношение в статистической физике. Первое начало термодинамики. Естественные переменные основных термодинамических потенциалов. Теорема о малых добавках. Экстенсивные и интенсивные переменные, соотношение Гиббса-Дюгема. 2. Второе начало термодинамики. Неравенство Клаузиуса. Закон возрастания энтропии. Обратимые и необратимые процессы. Теорема о минимальной работе, производимой над телом, находящимся во внешней среде. Максимальная работа, совершаемая системой тел. Цикл и теоремы Карно. Термодинамические неравенства. Третье начало термодинамики. Теорема Нернста. Фазы вещества. Условия фазового равновесия. Правило фаз Гиббса. Термодинамические степени свободы. Фазовая диаграмма однокомпонентной системы. Формула Клапейрона-Клаузиуса. Образование зародышей новой фазы. 3. Теория флуктуаций. Распределение Гаусса. Флуктуации основных физических величин. Флуктуации в идеальном газе. Неидеальные газы: отклонение газов от идеальности, уравнение состояния неидеального газа. Потенциалы межатомного взаимодействия, вириальное разложение, формула Ван-дер-Ваальса. 4. Одноатомный идеальный газ. Сумма по состояниям электронного движения. Термодинамические функции одноатомного идеального газа. Закон равного распределения энергии по степеням свободы Двухатомный идеальный газ. Приближенные суммы по состояниям. Многоатомные молекулы. Молекулярные вращательные суммы по состояниям. Учет внутреннего вращения. Нормальные колебания молекул. Молекулярные колебательные суммы по состояниям. Химические и фазовые равновесия.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Семинар 1
    На семинарах преподаватель с помощью учебного ассистента проводит расчетные работы. Все расчетные работы выполняются по индивидуальному графику составленному преподавателем для каждого студента. В конце практического занятия проводится разбор выполнения домашних заданий в форме собеседования с преподавателем. На занятиях студенты выступают с сообщениями по темам, заданным для самостоятельного изучения.
  • неблокирующий Самостоятельная работа 1
    Для достижения хороших результатов при изучении дисциплины студентам необходимо разбирать материалы лекций или соответствующие темы в рекомендованных учебниках. Отдельные темы предлагаются студентам для самостоятельного изучения.
  • неблокирующий Экзамен 1
    Оценка выставляется по 10-ти балльной шкале.
  • неблокирующий Контрольная работа 1.1
    Оценка выставляется по 10-ти балльной шкале.
  • неблокирующий Домашнее задание 3 (5 домашних заданий ДЗ1, ДЗ2, ДЗ3, ДЗ4, ДЗ5 с весом 0.1 каждое)
    Для достижения хороших результатов при изучении дисциплины студентам необходимо самостоятельно дома выполнять задания, выданные преподавателем. Оценки по 10-ти балльной шкале преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Домашнее задание 1 – 0.1, домашнее задание 2 – 0.1, домашнее задание 3 - 0.1, домашнее задание 4 - 0.1, домашнее задание 5 - 0.1. (ДЗ1, ДЗ2, ДЗ3 - 2 модуль; ДЗ4, ДЗ5 - 3 модуль.)
  • неблокирующий Семинар 3
    На семинарах преподаватель с помощью учебного ассистента проводит расчетные работы. Все расчетные работы выполняются по индивидуальному графику составленному преподавателем для каждого студента. В конце практического занятия проводится разбор выполнения домашних заданий в форме собеседования с преподавателем. На занятиях студенты выступают с сообщениями по темам, заданным для самостоятельного изучения.
  • неблокирующий Самостоятельная работа 3
    Для достижения хороших результатов при изучении дисциплины студентам необходимо разбирать материалы лекций или соответствующие темы в рекомендованных учебниках. Отдельные темы предлагаются студентам для самостоятельного изучения.
  • неблокирующий Экзамен 3
    Оценка выставляется по 10-ти балльной шкале. Полная оценка за курс представляет собой среднее арифметическое 2-х итоговых оценок (за 1-й модуль и за 2-й+3-й модули вместе) с округлением в пользу студента.
  • неблокирующий Контрольная работа 1.2
    Оценка выставляется по 10-ти балльной шкале.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.25 * Контрольная работа 1.1 + 0.25 * Контрольная работа 1.2 + 0.5 * Экзамен 1
  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.5 * Домашнее задание 3 (5 домашних заданий ДЗ1, ДЗ2, ДЗ3, ДЗ4, ДЗ5 с весом 0.1 каждое) + 0.5 * Экзамен 3
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. — Курс теоретической физики. Статистическая физика - Издательство "Физматлит" - 2001 - ISBN: 978-5-9221-0054-0 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/2230
  • - Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. — Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) - Издательство "Физматлит" - 2001 - ISBN: 5-9221-0057-2 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/2380
  • Теоретическая физика. Т.3: Квантовая механика (нерелятивистская теория), Ландау Л. Д., 2002
  • Теоретическая физика. Т.5, Ч. 1: Статистическая физика, Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., 2005
  • Фейнмановские лекции по физике. Вып.8,9: Квантовая механика, Фейнман Р., Лейтон Р., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • - Кондратьев А.С., Райгородский П.А. — Задачи по термодинамике, статистической физике и кинетической теории - Издательство "Физматлит" - 2007 - ISBN: 978-5-9221-0876-8 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/2209
  • Задачи по теоретической физике : учеб. пособие для вузов, Белоусов Ю. М., Бурмистров С. Н., 2013