• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Аспирантура 2022/2023

Научно-исследовательский семинар

Статус: Курс обязательный
Направление: 01.06.01. Математика и механика
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 36

Программа дисциплины

Аннотация

Семинар по различным разделам математики, связанных с теорией динамических систем. Семинар ориентирован на аспирантов, которые хотели бы расширить свой кругозор в области, как современных так и классических, математических методов в динамике.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Развитие навыков научно-исследовательской работы
  • Целями освоения программы научно-исследовательского семинара (НИС) является по-лучение актуальной информации об актуальных проблемах из различных областей математики, а также развиваемых подходах решения этих проблем.
  • Целями освоения программы научно-исследовательского семинара (НИС) является получение актуальной информации о современных проблемах из различных областей математики, а также развиваемых подходах решения этих проблем.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Аспирант способен разобраться в современных публикациях по тематике, которой посвящена дисциплина. Оценить новизну публикации, ее взаимосвязь со смежными дисциплинами и возможность применения опубликованных результатов и методов в самостоятельной работе.
  • Аспирант способен разобраться в современных публикациях по тематике, которой посвящена дисциплина. Оценить новизну публикации, ее взаимосвязь со смежными дисциплинами и возможность применения опубликованных результатов и методов в самостоятельной работе.
  • Владеет терминологией, способен быстро разобраться в современной проблематике
  • Владеет терминологией, способен быстро разобраться в современных проблемах изучаемой предметной области
  • Способен быстро ориентироваться в современной проблематике, связанной с изучаемой предметной областью
  • Аспирант способен разобраться в современных публикациях по лоренцевой геометрии, оценить ее взаимосвязь со смежными дисциплинами и возможность применения опубликованных результатов и методов в самостоятельной работе
  • Знать возможные типы предельного поведения траектории векторного поля на плоскости или на сфере.
  • Знать формулировку и уметь доказывать теорему Гробмана-Хартмана
  • Иметь представление об основных понятиях лоренцевой геометрии
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в лоренцеву геометрию
  • Потоки на поверхностях.
  • Гомеоморфизмы поверхностей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий реферат
  • неблокирующий зачет
  • неблокирующий зачет
  • неблокирующий реферат
  • неблокирующий зачет
  • неблокирующий реферат
  • неблокирующий зачет
  • неблокирующий реферат
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2019/2020 учебный год I семестр
    0.5 * реферат + 0.5 * зачет
  • 2020/2021 учебный год I семестр
    0.5 * зачет + 0.5 * реферат
  • 2021/2022 учебный год I семестр
    0.5 * реферат + 0.5 * зачет
  • 2022/2023 учебный год I семестр
    0.5 * зачет + 0.5 * реферат
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Grines V., Medvedev Timur, Pochinka O. Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds. Switzerland : Springer, 2016.
  • Hasselblatt, B., Takens, F., & Broer, H. W. (2010). Handbook of Dynamical Systems. Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=344991
  • Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии / А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 304 с.: 60x90 1/16. - (Классический университетский учебник) ISBN 5-9221-0442-X - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/544615

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Katok, A. B., & Hasselblatt, B. (2002). Handbook of Dynamical Systems (Vol. 1st ed). Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=207259
  • Соболев, С. В., Основы специальной теории относительности : учебное пособие / С. В. Соболев. — Москва : Русайнс, 2018. — 103 с. — ISBN 978-5-4365-0792-7. — URL: https://book.ru/book/920105 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.