Аспирантура
2020/2021
Динамика эндоморфизмов
Статус:
Курс по выбору
Направление:
01.06.01. Математика и механика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
2-й курс, 1 семестр
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Жужома Евгений Викторович
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
48
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспирантов, обучающихся по направлению по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление».
Цель освоения дисциплины
- Целью изучения дисциплины является освоение методов исследования динамики эндоморфизмов маломерных многообразий.
Планируемые результаты обучения
- Знать определение эндоморфизма.
- Знание примеров эндоморфизмов Аносова на многомерных торах.
Содержание учебной дисциплины
- Основные определения и примеры.Понятие эндоморфизма. Растягивающиеся эндоморфизмы. Основные понятия голоморфной динамики. Дробно-рациональные отображения сферы Римана.
- Бифуркации эндоморфизмов АносоваПримеры эндоморфизмов Аносова. Структурная неустойчивость эндоморфизмов Аносова. Хирургическая операция эндоморфизмов Аносова.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (I семестр)0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Спивак М. - Математический анализ на многообразиях - Издательство "Лань" - 2005 - 160с. - ISBN: 5-8114-0646-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/377
Рекомендуемая дополнительная литература
- Аносов Д.В. - Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем - Московский центр непрерывного математического образования - 2010 - 200с. - ISBN: 978-5-94057-604-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9281