• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2017/2018

Сверхнизкие температуры. Низкоразмерные системы

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Курс по выбору
Направление: 03.04.02. Физика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Прогр. обучения: Физика
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Сверхнизкие температуры и низкоразмерные системы» являются получение представления о современных реализациях низкоразмерных электронных систем, их энергетическом спектре, основных наблюдаемых в них явлениях, в том числе низкотемпературных и мезоскопических, включая квантовый эффект Холла, кулоновскую блокаду, когерентные явления, а также методами получения сверхнизких температур и основным явлениями при сверхнизких температурах. При этом из курса исключены все явления, связанные со сверхпроводимостью.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование знаний о современных реализациях низкоразмерных электронных систем, их энергетическом спектре.
  • Формирование знаний о низкотемпературных и мезоскопических явлениях.
  • Формирование знаний о квантовом эффекте Холла, кулоновской блокаде и когерентные явления.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • 1) Обзор основных методов получения сверхнизких температур. Рекордно низкие температуры. 2) Термометрия при сверхнизких температурах. 3) Криостат растворения 3Не-4Не. 4) Ядерное размагничивание. Примеры криостатов ядерного размагничивания. 5) Особенности измерений при сверхнизких температурах.
  • умеет решать задачи на заданную тему
  • знает : Зонная структура твердых тел плотность состояний
  • знает: 1) Волновая функция электронов в квантовых ямах и квантовых проволоках. Полупроводниковые реализации квантовых ям. Приближение бесконечно глубокой ямы. Распределение Ферми. 2) Общие представления о полупроводниках. Расчет энергетического спектра квантоворазмерных структур: самосогласованное решение уравнений Пуассона и Шредингера. 3) Полупроводниковые приборы на основе квантово-размерных систем: резонансно туннельный диод, сверхрешетки, нанопроволоки, МОП-структуры.
  • знает : 1) Представление о проводимости электронов в металле. Полукачественный вывод формулы Друде. Кинетическое уравнение. Формула Друде в полупроводниках. Много каналов проводивости и много каналов рассеяния. Правило Матиссена.
  • знает : 2) Проводимость в магнитном поле. Эффект Холла. Телопроводниость. Термо-ЭДС металлов и полупроводников. Процессы рассеяния. Температурные зависимости. 3) Формула Кубо. Расчет кинетических коэффициентов методами квантовой механики 4) Представление о проводимости в легированном полупроводнике. Прыжковый транспорт. 5) Аномальный эффект Холла в магнитных системах. Примеры задач: 1) Предсказать температурную зависимость проводимости гранулированного металла.
  • знает 1) Одномерная квантовомеханическая задача рассеяния. Коэффициенты отражения и пропускания. Вычисление потока. Формула Ландауэра. 2) Экспериментальные реализации одномерных каналов проводимости и квантовых точечных контактов. Критерии одномерности. 3) Некоторые свойства одномерных систем. 0.7 — особенность. Квазиодномерные системы. Неустойчивость одномерных Ферми-систем. Представление о жидкости Латтинджера. Примеры задач: 1) Определить величину дробового шума в квантовом точечном контакте
  • знает квантовый эффект Холла и представление о топологических изоляторах
  • знает мезоскопические эффекты
  • знает ЯМР сверхтекучего гелия-3
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Методы получения и измерения сверхнизких температур
    1) Обзор основных методов получения сверхнизких температур. Рекордно низкие температуры. 2) Термометрия при сверхнизких температурах. 3) Криостат растворения 3Не-4Не. 4) Ядерное размагничивание. Примеры криостатов ядерного размагничивания. 5) Особенности измерений при сверхнизких температурах.
  • Зонная структура твердых тел плотность состояний
    1) Волновые функции частицы в периодическом потенциале. Теорема Блоха. Квазиимпульс. Закон дисперсии. Зона Бриллюэна. 2) Методы расчета зонной структуры твердых тел: метод сильной связи, метод почти свободных электронов, kp -метод. 3) Плотность квазичастичных состояний. Плотность состояний в приближении эффективной массы для одномерных, двумерных и трехмерных систем. Примеры задач с семинаров: а)Расчет спектра электронов в одномерной цепочке атомов в приближении сильной связи, если имеются два типа атомов. б) По заданному спектру вычисление плотности состояний, как функции энергии в) Задача о расщеплении валентной зоны спин-орбитальным взаимодействием в kp -приближении
  • Квантово-размерные структуры и графеноподобные системы
    1) Волновая функция электронов в квантовых ямах и квантовых проволоках. Полупроводниковые реализации квантовых ям. Приближение бесконечно глубокой ямы. Распределение Ферми. 2) Общие представления о полупроводниках. Расчет энергетического спектра квантоворазмерных структур: самосогласованное решение уравнений Пуассона и Шредингера. 3) Полупроводниковые приборы на основе квантово-размерных систем: резонансно туннельный диод, сверхрешетки, нанопроволоки, МОП-структуры. 4) Энергетический спектр графена. Полевой транзистор на основе графена. графеноподобные материалы(нитрид бора, дихалькогениды переходных металлов). Углеродные нанотрубки. Примеры задач с семинаров: а) Расчет собственных функций электрона в двойной квантовой яме. б) Качественное описание вольт-амперной характеристики резонансно-туннельного диода в) Расчет для данной квантовой ямы минимальной ширины квантовой проволоки, которая может быть из неё изготовлена
  • Диффузионный транспорт. Формула Друде, эффект Холла. Представления о вычислениях кинетических коэффициентов. Формула Кубо.
    1) Представление о проводимости электронов в металле. Полукачественный вывод формулы Друде. Кинетическое уравнение. Формула Друде в полупроводниках. Много каналов проводивости и много каналов рассеяния. Правило Матиссена. 2) Проводимость в магнитном поле. Эффект Холла. Телопроводниость. Термо-ЭДС металлов и полупроводников. Процессы рассеяния. Температурные зависимости. 3) Формула Кубо. Расчет кинетических коэффициентов методами квантовой механики 4) Представление о проводимости в легированном полупроводнике. Прыжковый транспорт. 5) Аномальный эффект Холла в магнитных системах. Примеры задач: 1) Предсказать температурную зависимость проводимости гранулированного металла. 2) По имеющейся зависимости Холловского сопротивления от магнитного поля определить концентрацию носителей в двумерной системе. 3) Даны значения Холловского сопротивления при нескольких температурах для полупроводника. Оценить количество легирующей примеси.
  • Баллистический транспорт. Формула Ландауэра. Точечный контакт и одномерный канал проводимости
    1) Одномерная квантовомеханическая задача рассеяния. Коэффициенты отражения и пропускания. Вычисление потока. Формула Ландауэра. 2) Экспериментальные реализации одномерных каналов проводимости и квантовых точечных контактов. Критерии одномерности. 3) Некоторые свойства одномерных систем. 0.7 — особенность. Квазиодномерные системы. Неустойчивость одномерных Ферми-систем. Представление о жидкости Латтинджера. Примеры задач: 1) Определить величину дробового шума в квантовом точечном контакте 2) Вывести законы соединения параллельного/последовательного соединения резисторов для квантовых точечных контактов
  • Квантовый эффект Холла и представление о топологических изоляторах
    1) Квантовый эффект Холла (КЭХ): основные экспериментальные факты. Квантование Ландау. Спектр двумерной системы в магнитном поле. Объяснение квантового эффекта Холла. 2) Роль межэлектронного взаимодействия в КЭХ. КЭХ-ферромагнетизм. Роль беспорядка в КЭХ. Переходы плато-плато как топологические квантовые фазовые переходы. Краевые каналы КЭХ как пример одномерной системы. 3) Топологический инвариант. Двумерный топологический изолятор — квантовый спиновый эффект Холла. Трехмерный топологический изолятор. Представления об электродинамике трехмерных топологических изоляторов. Примеры задач: 1) Определить фактор заполнения КЭХ по холловскому сопротивлению. 2) Предсказать температурную зависимость проводимости в состоянии КЭХ если дана масса электронов, их концентрация,g-фактор и магнитное поле.
  • ЯМР сверхтекучего гелия-3
    1) Параметр порядка сверхтекучего 3Не. 2) ЯМР в сверхтекучих фазах 3Не. Уравнения Леггетта.
  • Мезоскопические эффекты: слабая локализация, флуктуации, кулоновская блокада, эффект Аронова-Бома, незатухающие токи.
    1) Определение мезоскопической системы. Энергия Таулесса. Время когерентности. Определение размерности системы через длину когерентности. 2) Когерентные явления: слабая локализация, эффект Аронова-Бома, незатухающие токи в металлических кольцах 3) Кулоновская блокада. Одноэлектронный насос. Эталон тока. Квантовая метрология. 4) Мезоскопические флуктуации. Примеры задач: 1) По магнитосопротивлению в опыте Шарвиных найти диаметр капилляра. 2) Определить температуру, при которой двумерная система станет трехмерной, если известен механизм дефазировки.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Гантмахер В.Ф. - Электроны в неупорядоченных средах - Издательство "Физматлит" - 2013 - 288с. - ISBN: 978-5-9221-1487-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/91178

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Гантмахер В.Ф. - Электроны в неупорядоченных средах - Издательство "Физматлит" - 2005 - 232с. - ISBN: 5-9221-0578-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2156