• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Моделирование временных рядов

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Будут рассмотрены разносторонние подходы к моделированию временных рядов, включающие в себя статистические модели, байесовские методы и иные альтернативные концепции. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях. Данный курс поможет сформировать унифицированную базу знаний о временных рядах, которая будет применима в любом из направлений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Уметь проверять временные ряды на наличие стационарности в слабой форме
  • Уметь идентифицировать ARIMA-модели по коррелограммам
  • Уметь подбирать спецификацию ETS-модели
  • Уметь полностью выстраивать процесс оценки и валидации ARIMA-моделей, включая преобразования данных.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Уметь распознавать необходимость применения моделей с ненаблюдаемыми компонентами.
  • Уметь использовать фильтр Калмана для оценки моделей.
  • Знать базовые принципы байесовского прогнозирования временных рядов.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд, стационарность.
  • Характеристики рядов: автокорреляция, частная автокорреляция, DTW
  • Преобразование Фурье для визуализации
  • Модель ETS
  • Модель ETS
  • Модель ARIMA Тесты на единичные корни: KPSS, DW
  • Теорема Вольда, Модель ARMA
  • Сезонность SARIMA
  • Байесовский подход на примере prophet
  • Фильтр Калмана
  • Модель UCM
  • Сезонность в UCM модели
  • Фильтр Калмана
  • Резервная лекция
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задания
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.4 * Домашние задания + 0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Tsay, R. S. (2002). Analysis of Financial Time Series : Financial Econometrics. New York: John Wiley & Sons, Inc. [US]. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=87319
  • Коралов Л.Б., Синай Я.Г. - Теория вероятностей и случайные процессы - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - 408с. - ISBN: 978-5-4439-2073-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71821

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & Hyndman, R. J. (1998). Forecasting: Methods and Applications. Cyprus, Europe: John Wiley & Sons, Inc. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.F848CE7