• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Основы статистики и математического анализа

Статус: Курс по выбору (Медиакоммуникации)
Направление: 42.03.05. Медиакоммуникации
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Кирьянов Дмитрий Викторович
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Основы статистики и математического анализа» полностью рассчитана на студентов гуманитарных, прежде всего, медейных специальностей, которым нужны базовые знания и навыки для профессиональной работы с данными. Курс позволит студентам получить обзорные знания по высшей математике, включая элементарную алгебру, основы математического анализа, линейной алгебры , теории вероятностей и математической статистики, в объеме, необходимом для дальнейшего эффективного изучения курсов по анализу данных и сторителлингу, основанному на данных. Дисциплина содержит большую практическую составляющую, основанную на примерах решения задач, характерных для журналистики данных и отчасти data science. Для практики используется язык программирования Python и математический редактор Mathcad Express. В рамках практических заданий студенты получат навыки использования математического аппарата для решения задач, стоящих перед продюсерами технологических медиапроектов, Студенты приобретут опыт для успешного прохождения будущих курсов, связанных с аналитикой данных. Продюсер медиа, вооруженный статистикой, способен отыскать и понять информацию, которую источник всячески бы хотел скрыть. Это станет серьезным конкурентным преимуществом, т.к. он сможет популярно объяснить ненадежность данных опросов общественного мнения, скептически подойти к различного рода рейтингам и, наконец, просто не дать себя обмануть.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование базовых знаний по высшей математике и навыков для профессиональной работы с данными у студентов гуманитарных направлений.
  • Знакомство с современным видением проблем, терминологией и методов высшей математики.
  • Подготовка к последующему освоению курсов по обработке больших данных.
  • Получение студентами знаний основ классических курсов высшей математики (математический анализ, теория вероятности и статистика, линейная алгебра) в объеме, достаточном для дальнейшего освоения курсов по анализу больших данных и машинному обучению.
  • Освоение современных методов и инструментов математических расчетов и представление о форматах их применения в различных сферах.
  • Овладение терминологией (например, студенты научатся различать проценты, процентные пункты и промилле, узнают, что показывают мода, медиана и математическое ожидание, познакомятся с понятиями квантиль, квартиль и перцентиль).
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Решает простейшие алгебраические задачи - на пропорции, проценты, уравнения и неравенства.
  • Владеет терминологией алгебры и мат.анализа.
  • Выполняет основные операции с векторами и матрицами.
  • Выполняет базовые статистические расчеты: вычисляет среднее, дисперсию, корреляцию.
  • Умеет интерпретировать в математической форме (системы уравнений, неравенств, оптимизация) несложные текстовые задачи и решает их.
  • Вычисляет производные и интегралы, от элементарных функций, как аналитически, так и численно.
  • Применяет статистические методы для построения регрессии и интерполяции табличных данных.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Элементарная алгебра и основы мат.анализа
    Числа и переменные. Типы данных. Векторы и матрицы. Уравнения и системы уравнений. Функции и графики. Проценты и пропорции. Числовые множества. Тригонометрия. Использование компьютерных вычислений и языка Python. Последовательности Геометрическая и арифметическая прогрессия. Предмет математического анализа: дифференциального и интегрального исчисления. Понятие предела. Секущая и касательная к графику функции. Определение производной и определенного интеграла. Примеры: анализ данных развития пандемии (производные: скорость, ускорение, линейный и экспоненциальный рост, интегральные характеристики, процентные показатели).
  • Линейная алгебра
    Линейная алгебра, как инструмент цифровизации. Системы линейных алгебраических уравнений, их матричная форма записи. Основные операции с векторами и матрицами. Системы линейных уравнений. Определитель матрицы. Обращение матрицы. Ранг матрицы. Векторная алгебра. Скалярное произведение. Векторное произведение. Предмет аналитической геометрии. Векторы на плоскости и в пространстве. Прямая на плоскости. Квадратичные формы и кривые 2-го порядка. Линии и поверхности в пространстве. Графики линий и поверхностей в пространстве. Преобразования координат. Примеры: линейная модель наблюдений: выявление скрытой информации на основе данных с шумом. Получение и первичная обработка в (при помощи матричных операций) данных с информационного сайта.
  • Теория вероятностей и мат.статистика
    Случайные числа. Геометрическая вероятность. Законы распределения. Гистограммы. Классические задачи на вероятности. Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли. Краткое введение в комбинаторику.Среднее и дисперсия. Коэффициент корреляции. Моделирование. Методы Монте-Карло. Применение статистических методов. Проверка гипотез. Закон больших чисел. Нормализация. Нормальный закон распределения. Примеры: нормализация (голосование и т.п.), проверка гипотез и А/В-тестирование на основе данных (конверсия показателей посещаемости и целевых действий после выхода медиа-материалов в свет, цикл Гартнера)
  • Обзор разделов математики и решение алгебраических и статистических задач
    Повторение изученных разделов математики и обсуждение их практических приложений. Как записать типовые текстовые задачи в математическом виде. Классы задач - математическое (в том числе, численное) моделирование и анализ данных. Решение систем уравнений, неравенств, задач оптимизации .Прямые и обратные задачи. Задачи, поставленные некорректно. Роль априорной информации в решении обратных задач. Пример: обратные задачи. Подходы к решению обратных задач в условиях избытка и недостатка информации.
  • Математический анализ
    Определение производной функции в точке. Связь с наклоном касательной к графику функции. Примеры применения производной с физической точки зрения: расчет скорости и ускорения. Непрерывность функций. Связь дифференцируемости и непрерывности. Недифференцируемые функции. Пример: функция Вейерштрасса. Правила дифференцирования. Интегрирование, как операция, обратная дифференцированию. Численное дифференцирование. Понятие о дифференциальных уравнениях. Расчет определенного интеграла через первообразную. Основные формулы интегрального исчисления (формула Ньютона-Лейбница вычисления определенного интеграла). Примеры: моделирование слухов и/или пандемии (интерпретация данных, логистическое дифференциальное уравнение - экспоненциальный рост). Финансовый анализ: динамика биткойна и форекс-рынка.
  • Статистика: анализ данных
    Датасет. Как заменить точки функцией? Интерполяция и регрессия. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов. Нелинейная регрессия. Временные ряды. Корреляционная функция. Задачи о рисках и надежности. Нормальный случайный процесс. Типовые задачи анализа данных и машинного обучения: классификация и регрессия. Векторно-матричный подход к анализу данных. Понятие о векторных пространствах. Матричные разложения. Применение линейной алгебры в задачах анализа данных. «Плохие» переопределенные и недоопределенные системы линейных уравнений. Регрессия, как способ решения «плохих» систем. Примеры: модели классификации (медиаданные: истинные или ложные). Построение прогнозов на основе размеченных данных (бинарные, мультикритериальные, численные). Фильтрация шума в данных.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Посещаемость
  • неблокирующий Домашнее задание 1
  • неблокирующий Домашнее задание 2
  • неблокирующий Контрольная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.2 * Домашнее задание 1 + 0.2 * Домашнее задание 2 + 0.5 * Контрольная работа + 0.1 * Посещаемость
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Туганбаев А.А. - Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев: учеб.пособие - Издательство "ФЛИНТА" - 2017 - 400с. - ISBN: 978-5-9765-1403-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/108263