Магистратура
2020/2021
Принципы построения математических моделей
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус:
Курс обязательный (Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии)
Направление:
01.04.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
1-й курс, 4 модуль
Формат изучения:
с онлайн-курсом
Прогр. обучения:
Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
44
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих дисциплину «Принципы построения математических моделей», учебных ассистентов и студентов, обучающихся по образовательной программе 01.04.04 Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии . Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с: • ФГОС ВПО по направлению подготовки 01.04.04 «Прикладная математика» (квалификация (степень) «магистр»). • Объединенным планом на 2019/20 учебный год Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ 01.04.04 Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии, Магистратура 1 курс.
Цель освоения дисциплины
- Цель дисциплины «Принципы построения математических моделей» - обеспечить введение слушателей в предмет математического моделирования с использованием методов машинного обучения, получение ими практических навыков в области использования методов машинного обучения для решения типичных задач.
Содержание учебной дисциплины
- Машинное обучение, статистика, линейные методы регрессииИстория анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных. Признаки. Метод максимального правдоподобия и его свойства. Статистические гипотезы и статистические критерии. Лемма Неймана-Пирсона. Критерий отношения правдоподобия. Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики каче- ства регрессии.
- Линейные методы классификации, Особенности работы с реальными данными, Работа с признакамиАппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов. Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Пропуски в данных. Предобработка признаков. Чистка данных. Категориальные признаки. Разреженные признаки. Методы отбора признаков. Метод главных компонент.
- Решающие деревья, Композиции алгоритмовОбщий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг, бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями.
- Нейронные сети, Обучение без учителя, Restricted Bolzmann Machine.Структура нейронной сети. Обратное распространение ошибки. Полносвязные нейронные сети. Методы регуляризации. Примеры архитектур как наборов кубиков. Задача кластеризации. K-Means, spectral clustering. Автокодировщики. Постановка задачи статистического вывода. Подходы к решению.
Элементы контроля
- аудиторные
- самостоятельные
- Экзамен
- Домашние задания
- Контрольно-измерительные материалы
- аудиторные
- самостоятельные
- Экзамен
- Домашние задания
- Контрольно-измерительные материалы
