Бакалавриат 2020/2021

Теория управления

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Направление: 01.03.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Андрианова Ольга Геннадьевна, Преснова Анна Павловна

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 56

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные способы описания динамических объектов; основные свойства и характеристики систем управления; основные показатели качества систем управления (устойчивость, управляемость и наблюдаемость); 2. описывать системы управления различными способами; 3. определять передаточные функции замкнутой и разомкнутой систем; 4. проверять управляемость и наблюдаемость; 5. применять преобразование Лапласа; 6. иллюстрировать посредством симуляции в выбранной программной среде свойства динамических систем; 7. выявлять наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находить решение типовой задачи; 8. аргументировать выбор формы преобразования систем и преобразовывать структурные схемы систем управления.

Цель освоения дисциплины

• Освоение основных показателей, характеризующих свойства системы управления;
• Обучение составлению математических моделей для оценок качества функционирования систем, расчета показателей и моделирования;
• Овладение методами решения линейных дифференциальных уравнений с использованием преобразования Лапласа;
• Проработка критериев устойчивости, управляемости и наблюдаемости системы.

Планируемые результаты обучения

• Выявляет основные свойства и характеристики систем управления.
• Формулирует различные способы описания динамических объектов. Описывает системы управления различными способами. Применяет преобразование Лапласа.
• Определяет передаточные функции замкнутой и разомкнутой систем.
• Аргументирует выбор формы преобразования систем и преобразовывать структурные схемы систем управления.
• Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находит решение типовой задачи.
• Проверяет робастную устойчивость системы управления.
• Проверяет управляемость и наблюдаемость систем управления.

Содержание учебной дисциплины

• Основные понятия и положения теории управления.
  Управление, объект управления, АСУ, САУ. Принципы управления. Структура системы управления. Законы управления. Классификация систем управления.
• Математическое описание систем управления.
  Преобразование Лапласа. Изображения Лапласа. Передаточные функции. Временные функции.
• Частотные функции и характеристики.
  Физический смысл частотных характеристик. Различные типы звеньев и их характеристики.
• Устойчивость систем управления.
  Основные понятия и необходимое условие устойчивости. Алгебраические критерии устойчивости. Частотные критерии устойчивости. Метод Д-разбиения. Граничная устойчивость.
• Структурные схемы систем управления.
  Преобразование структурных схем. Вычисление передаточных функций одноконтурной и многоконтурной систем.
• Робастная устойчивость.
  Полиномы Харитонова. Необходимое и достаточное условие робастной устойчивости.
• Управляемость и наблюдаемость.
  Управляемость линейных объектов. Наблюдаемость линейных объектов.

Элементы контроля

• Проверочные домашние работы
• Проверочные аудиторные работы
• Аудиторная
  Оценка за активность на семинарах (ответы на вопросы, самостоятельное решение задач у доски и пр.).
• Экзамен
  Если накопленная оценка выше 7 баллов, преподаватель вправе освободить от сдачи экзамена с выставлением им в экзаменационную ведомость соответствующего числа баллов (8, 9, 10 баллов). Студент может отказаться и сдавать экзамен.
• контрольно-измерительные материалы
  контрольно-измерительные материалы
• Проверочные домашние работы
• Проверочные аудиторные работы
• Аудиторная
  Оценка за активность на семинарах (ответы на вопросы, самостоятельное решение задач у доски и пр.).
• Экзамен
  Если накопленная оценка выше 7 баллов, преподаватель вправе освободить от сдачи экзамена с выставлением им в экзаменационную ведомость соответствующего числа баллов (8, 9, 10 баллов). Студент может отказаться и сдавать экзамен.
• контрольно-измерительные материалы
  контрольно-измерительные материалы

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.062 * Аудиторная + 0.063 * Аудиторная + 0.094 * Проверочные аудиторные работы + 0.15 * Проверочные аудиторные работы + 0.131 * Проверочные домашние работы + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Многокритериальное конструирование систем автоматического управления, Зотов, М. Г., 2004
• Теория систем автоматического управления, Бесекерский, В. А., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

• Математическая теория конструирования систем управления : учебник для вузов, Афанасьев, В. Н., 2003
• Оптимальные системы управления. Аналитическое конструирование : учеб. пособие, Афанасьев, В. Н., 2007