• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2020/2021

Цифровая обработка сигналов

Статус: Курс по выбору (Науки о данных)
Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Крещук Алексей Андреевич
Прогр. обучения: Науки о данных
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Без применения Цифровой обработки сигналов не обходится ни одна современная система связи. Её использование позволяет значительно упростить и удешевить аналоговую часть многих устройств. В данном курсе изучаются основы Цифровой обработки сигналов: понятия аналогового, дискретного и цифрового сигнала, их спектры, системы их передачи и обработки. После прохождения данного курса студенты будут уметь: проектировать цифровые фильтры и учитывать особенности их реализации, рассчитывать влияние искажений, связанных с неидеальностью АЦП и ЦАП, шумами округления, использовать быстрое преобразование Фурье для повышения эффективности систем обработки сигналов, реализовать системы изменения частоты дискретизации сигнала.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Изучить особенностей цифрового сигнала, его отличия от аналогового
  • Изучить методы построения цифровых фильтров, в том числе для передискретизации сигналов
  • Получить знания, необходимые для понимания принципов работы современных систем связи
  • Получить знания, необходимые для создания систем связи на основе программно-определяемого радио
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Уметь классифицировать системы на линейные, стационарные, устойчивые, детерминированные
  • Знать основные свойства дискретного во времени преобразования Фурье и Z-пребразования
  • Применять Дискретное во времени преобразование Фурье
  • Вычислять прямое и обратное Z-преобразование
  • Уметь раскладывать изменение частоты дискретизации на рациональный множитель как композицию интерполяций и децимаций
  • Применять многофазовое разложение фильтров
  • Понимать устройство АЦП и ЦАП
  • Уметь модулировать и демодулировать АМ, ЧМ и ФМ сигналы
  • Уметь вычислять комплексную частотную характеристику линейных стационарных систем
  • Знать преимущества и недостатки минимально-фазовых систем и систем с обобщённой линейной фазой
  • Уметь реализовывать прямые и каскадные формы КИХ- и БИХ-систем
  • Уметь оценивать искажения вызванные квантованием коэффициентов и ошибками округления
  • Проектировать БИХ фильтры, основанных на непрерывных фильтрах
  • Проектировать КИХ фильтры оконным методом
  • Уметь использовать алгоритм Пакса-Мак-Клеллана для построения оптимальной аппроксимации КИХ фильтров
  • Уметь вычислять Дискретное преобразование Фурье с помощью алгоритма Кули-Тьюки
  • Уметь вычислять свёртку с помощью Быстрого преобразования Фурье
  • Применять фильтры Найквиста для формирования спектра сигнала
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Линейные стационарные системы
    Классификация систем: линейные, стационарные, устойчивые, детерминированные (каузальные), без памяти. Импульсная и частотные характеристики. Критерии устойчивости и детерминированности. Разностные уравнения.
  • Дискретизация и квантование
    Передача сигналов. Дискретизация сигналов и спектров. Дискретное во времени преобразование Фурье и его свойства. Шум квантования. Представление чисел в фиксированной и плавающей точке.
  • Z-преобразование
    Область сходимости. Вычисление обратного Z-преобразования. Свойства Z-преобразования.
  • Дискретизация непрерывного сигнала
    Частотное представление дискретизации. Восстановление узкополосного сигнала по его отсчётам. Дискретная обработка непрерывных сигналов. Изменение частоты дискретизации. Многофазовое разложение фильтров. Цифровая обработка аналоговых сигналов. Формирование шумов в АЦП и ЦАП.
  • Цифровые фильтры
    Анализ линейных стационарных систем. Минимально-фазовые системы и системы с обобщённой линейной фазой. Структуры для дискретных систем. Проблемы цифрового представления. Техника проектирования фильтров.
  • Дискретное преобразование Фурье
    Дискретные ряды Фурье. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) и его связь с Дискретным во времени преобразованием Фурье. Вычисление свёртки с помощью ДПФ. Быстрое преобразование Фурье (БПФ): алгоритм Кули-Тьюки. Использование БПФ для быстрой фильтрации сигнала: алгоритмы Overlap-Add и Overlap-Scrap.
  • Аналоговая модуляция
    Амплитудная, частотная и фазовая модуляции. Перенос несущей частоты. Алгоритмы демодуляции
  • Формирование спектра
    Фильтры Найквиста. Фильтр root raised cosine.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Колоквиум
    Уметь классифицировать системы на линейные, стационарные, устойчивые, детерминированные Применять Дискретное во времени преобразование Фурье Вычислять прямое и обратное Z-преобразование Знать основные свойства дискретного во времени преобразования Фурье и Z-пребразования Уметь раскладывать изменение частоты дискретизации на рациональный множитель как композицию интерполяций и децимаций Применять многофазовое разложение фильтров Понимать устройство АЦП и ЦАП
  • неблокирующий Домашнее задание
    Уметь модулировать и демодулировать АМ, ЧМ и ФМ сигналы Уметь реализовывать прямые и каскадные формы КИХ- и БИХ-систем Проектировать КИХ фильтры оконным методом Уметь вычислять Дискретное преобразование Фурье с помощью алгоритма Кули-Тьюки
  • неблокирующий экзамен
    Каждый билет содержит два вопроса и задачу. Задачи берутся из книги Оппенгейма и Шафера.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * Домашнее задание + 0.25 * Колоквиум + 0.5 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Алгоритм формирования радиолокационных изображений космических аппаратов со сверхразрешением на основе комплексирования спектрального оценивания и продолженной когерентной обработки. (2018). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.C688A541
  • Гапочкин, А., Клименко, В., & Калмыков, М. (2014). Цифровая Обработка Сигналов С Использованием Модулярных Непозиционных Кодов. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.5015DCB1
  • Гапочкин, А., Клименко, В., & Калмыков, М. (2014). Цифровая Обработка Сигналов С Использованием Модулярных Непозиционных Кодов. Современные Наукоемкие Технологии, (10). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.15677990
  • Калмыков, И., Саркисов, А., & Макарова, А. (2013). Технология Цифровой Обработки Сигналов С Использованием Модулярного Полиномиального Кода. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.D9A88320
  • Микулович, В. И. (2011). Цифровая обработка сигналов. Belarus, Europe: БГУ. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.A0AB4677
  • РОММ ЯКОВ ЕВСЕЕВИЧ, & АКСАЙСКАЯ ЛЮБОВЬ НИКОЛАЕВНА. (2012). Цифровая обработка сигналов на основе интерполяции по Ньютону элементов базиса. Вестник Таганрогского Института Имени А.П. Чехова, (1). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.16881179
  • Федосов, В., & Нестеренко, А. (2009). Цифровая Обработка Сигналов В Labview. Современные Наукоемкие Технологии, (7). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.14782839
  • Яковлев, А. В., & Соснин, В. А. (2018). Цифровая обработка акустических импульсов в системе акустико-эмиссионной диагностики КАЭМС. Technical Acoustics / Tekhnicheskaya Akustika, (3), 1–14. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=asn&AN=132947937

Рекомендуемая дополнительная литература

  • P. Korneev E., & П. Корнеев Е. (2018). The Discretization of the Polarized Signal ; Дискретизация Поляризованного Сигнала. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.9C95E2F7
  • Абраменко, А., & Гошин, Г. (2013). Структура Универсального Генератора Сигналов. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.24E5D0D7
  • Алехин, В. (2002). Цифровая Обработка Сигналов Импульсно-Доплеровских Рлс. Известия Южного Федерального Университета. Технические Науки, (1). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.10863913
  • Семенов, Е., & Шведова, В. (2013). Программный Компонент Для Обработки Цифровых Сигналов Ifft-Noise Gate. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.3B9D23C6
  • СИМАКОВ В.В., & САМОХВАЛОВ А.В. (2014). Анализ Эффективности Методов Ускорения Алгоритмов Цифровой Обработки Сигналов. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.9326024
  • Синютин, С. (2003). Цифровая Обработка Сигналов В Интеллектуальных Датчиках Вибрации. Известия Южного Федерального Университета. Технические Науки, (3). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.1572652