Магистратура
2020/2021
Математика
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс адаптационный (Цифровые методы в гуманитарных науках)
Направление:
45.04.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика
Кто читает:
Школа лингвистики
Где читается:
Факультет гуманитарных наук
Когда читается:
1-й курс, 1 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Сахарова Нина Евгеньевна
Прогр. обучения:
Цифровые методы в гуманитарных науках
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
28
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина «Математика» направлена на знакомство студентов с языком и основными общематематическими понятиями.Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и компетенциях, полученных при изучении математики в объеме средней школы. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: 1) «Математические основания компьютерной лингвистики» (1 и 2 курс); 2) «Анализ лингвистический данных: квантитативные методы и визуализация» (1 курс); 3) «Машинное обучение» (1 курс)
Цель освоения дисциплины
- Знакомы с языком и основными общематематическими понятиями, необходимыми для дальнейшего углубленного изучения некоторых разделов математики и практической деятельности.
- Развили логическое мышленияе, умеют оперировать абстрактными объектами, имеют навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений.
- Развили навык строгих математических доказательств.
Планируемые результаты обучения
- Решают простейшие комбинаторные задачи, имеют навыки математической формализации задач.
- Знают базовые математические понятия и определения, необходимые для дальнейшего изучения прикладных математических дисциплин.
- Умеют применять необходимый математический инструментарий при решении задач.
- Владеют навыками математической формализации задач.
- Умеют анализировать функции одной вещественной переменной, вычислять простейшие производные и интегралы.
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Множества и комбинаторика.Множества и отображения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Композиция отображений и обратное отображение. Формула включений-исключений. Мощность множества. Натуральные, целые, рациональные и вещественные числа. Континуум. Правила решения простейших комбинаторных задач: правило суммы, правило произведения. Формула включений-исключений. Подсчёт числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний. Более сложные комбинаторные задачи. Связь различных определений биномиальных коэффициентов: треугольник Паскаля и бином Ньютона. Тождества с биномиальными коэффициентами. Доказательство тождеств при помощи различных определений биномиальных коэффициентов.
- Тема 2. Функции.Способы задания функций. Пределы функций. Непрерывность функции, производная функции. Касательная к графику функции. Исследование функции. Неопределенный и определенный интеграл. О-большое и о-малое, применение о-О-символики.
Элементы контроля
- Домашнее задание 1
- Домашнее задание 2
- ЭкзаменЭкзаменационная работа выполняется в режиме closed-book. Экзамен включает в себя письменное решение задач, решение которых требует от студента владения как понятийным, так и техническим аппаратом по изучавшимся в течение модуля темам.
