Научно-исследовательский семинар "Основные понятия математики 2"

2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Преподаватели: Бурман Юрий Михайлович, Львовский Сергей Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Это семинар для первокурсников, посвящённый тому, как «работает» математика. Мы будем обсуждать темы из самых разных областей — анализа, геометрии, алгебры, комбинаторики, теории чисел и т.п. Доклад по теме длится одно занятие, в редких случаях — два. Некоторые доклады делают руководители семинара, некоторые — слушатели, некоторые — приглашённые докладчики.

Цель освоения дисциплины

Семинар позволит слушателям ещё раз ощутить красоту и разнообразие математики; он также может помочь в выборе темы и руководителя курсовой работы.

Планируемые результаты обучения

Семинар позволит слушателям ещё раз ощутить красоту и разнообразие математики; он также может помочь в выборе темы и руководителя курсовой работы

Содержание учебной дисциплины

Пентагональное тождество Эйлера
Три взаимосвязанных теоремы из топологии: теорема Брауэра о неподвижной точке, основная теорема алгебры и теорема о причесывании ежа
Уравнения степеней 3 и 4
Игла Бюффона
Правильные трехмерные многогранники
Числа Каталана
Цепные дроби и выпуклые оболочки
Задача о разборчивой невесте
Теорема о раскраске карт
Теорема Дена о неравносоставленности
Бесконфликтные очереди
Многочлен Татта и статсумма Поттса
Статистики Кузьмина
Лемма Гензеля

Элементы контроля

доклад на семинаре
Если участник семинара сделал успешный доклад, то он получает итоговую оценку 10 баллов
контрольная работа в конце семестра

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
Если студент сделал доклад на семинаре, то оценка равна оценке за доклад (выставляется преподавателем после консультации с оппонентами). Если студент не сделал доклада, то оценка равна оценке за финальную контрольную.

Программа дисциплины