• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Энергетические спектры электронов в кристаллах

Статус: Курс обязательный (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Когда читается: 3-й курс, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Курс служит базовой основой для понимания электронных свойств твёрдых тел. Изучение простейшей модели движения электрона в периодическом потенциале кристаллической решетки позволяет ввести основные понятия физики металлов и полупроводников. Основа курса традиционна для всех вводных курсов по теории твердого тела, однако в курсе будут рассмотрены современные достижения: дираковский спектр электронов в графене, топологические изоляторы и геликоидальные состояниях в них, Вейлевские полуметаллы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов профессиональных компетенций в области физики конденсированных сред
  • приобретение студентами навыков самостоятельной работы
  • формирование подходов, основанных на полученных знаниях, позволяющих проводить научные исследования и анализировать полученные результаты
  • развитие умений, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели электронных процессов в твердых телах
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать фундаментальные понятия физики твердого тела: электронные энергетические зоны, деление на металлы, полупроводники и диэлектрики, квазичастицы в металлах и полупроводниках, типичные примеры структуры электронных зон полупроводников, поверхности Ферми в металлах, динамика электронов в металлах и полупроводниках.
  • Уметь пользоваться полученными знаниями для решения экспериментальных и теоретических задач, делать качественные выводы при получении новых результатов исследований, производить оценки параметров и характеристик материалов.
  • Приобрести опыт постановки и исследования физических задач по физике конденсированных сред; критической оценки применимости используемых методов; анализа результатов, получаемых в ходе научно-исследовательской работы.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Электрон в периодическом потенциале.
    Теорема Блоха. Квазиимпульс. Общие свойства энергетического спектра электронов. Электроны в слабом периодическом потенциале. Метод сильной связи. Схемы расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Зонная теория. Металлы, полупроводники, диэлектрики.
  • Зонная структура классических полупроводников.
    Спектр вблизи экстремумов зон. Электроны и дырки в полупроводниках. Невырожденная зона и эффективная масса. Многодолинность. Вырожденность зон на примере зон легких и тяжелых дырок.
  • Энергетические спектры металлов и поверхность Ферми.
    Построение поверхности Ферми методом Гаррисона на примере простой квадратной решетки для двумерного случая. Общие сведения о влиянии на спектр электрон-электронного взаимодействия (теория ферми-жидкости) и фононов (поляронный эффект).
  • Электронные спектры в двумерных системах
    Долинное расщепление и расщепление спектра из-за спин-орбитального взаимодействия (эффект Рашбы). Конуса Дирака (графит, графен, топологические изоляторы).
  • Динамика электрона во внешних электрическом и магнитном полях в кристаллической решетки.
    Уравнения движения электрона вблизи экстремумов зон (kp – метод). Квантование Ландау. 
  • Бесщелевые полупроводники и топологические изоляторы.
    Спектры топологических изоляторов и полуметаллов. Движение электронов в 2D и 1D системах с сильным спин-орбитальным взаимодействием. Геликоидальный транспорт. Понятие о топологической защите.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Контрольная работа включает письменное решение трех задач в билете по темам пройденного материала в течение 1 часа. Первая работа выполняется в середине семестра.
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Контрольная работа включает письменное решение трех задач в билете по темам пройденного материала в течение 1 часа. Вторая работа выполняется в конце 4 модуля
  • неблокирующий Экзамен
    экзамен в конце 4-го модуля. Проводится устно в формате беседы по программе курса. Билет содержит 2 вопроса.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Текущая оценка Отекущая рассчитывается как взвешенная сумма оценок за две контрольные работы: Отекущая = 0,5 * Окр1 + 0.5 * Окр2, где каждая оценка (Окр1 и Окр2) выставляется по 10-ти бальной шкале. Способ округления – арифметический. Итоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5 * Отекущая + 0,5 * Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Студенты, у которых Отекущая = 10, освобождаются от устного экзамена и получают итоговую оценку 10. Студенты c оценкой Отекущая = 8 или Отекущая = 9 могут отвечать только на половину билета (1 вопрос по выбору) на устном экзамене.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в теорию полупроводников : учеб. пособие для вузов, Ансельм, А. И., 2008
  • Принципы теории твердого тела : пер. со второго английского издания, Займан, Дж., Бонч-Бруевича, В. Л., 1974
  • Физика твердого тела. Т.1: ., Ашкрофт, Н., Мермин, Н., 1979
  • Физика твердого тела. Т.2: ., Ашкрофт, Н., Мермин, Н., 1979

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Абрикосов А.А. - Основы теории металлов - Издательство "Физматлит" - 2010 - 600с. - ISBN: 978-5-9221-1097-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2093