Производные финансовые инструменты 2

Магистратура 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Финансовые рынки и финансовые институты)

Направление: 38.04.08. Финансы и кредит

Кто читает: Школа финансов

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Лапшин Виктор Александрович

Прогр. обучения: Финансовые рынки и финансовые институты

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 40

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В курсе рассматриваются основные математические модели оценки справедливой стоимости (прайсинга) производных финансовых инструментов: принцип безарбитражного ценообразования, биномиальная модель, модель Блэка-Шоулза, копулы и кредитные производные (CDS, CDO), процентные производные, производные на товары, погоду, катастрофы и т.д. Помимо решения расчётных задач, в курсе предусмотрен проект по оценке и маржированию реального свопа с использованием реальных данных.

Цель освоения дисциплины

Познакомиться с основными математическими моделями для оценки справедливой стоимости (прайсинга) производных финансовых инструментов.
Познакомиться с некоторыми более сложными производными финансовыми инструментами.
Получить опыт расчётов по реальным данным.

Планируемые результаты обучения

Применять формулу Ито для выражения динамики цены производного инструмента через динамику случайного фактора.
Использовать формулу Блэка-Шоулза и модель Блэка для оценки производных инструментов.
Оценивать и интерпретировать улыбку волатильности.
Вычислять потоки платежей и требуемое гарантийное обеспечение (маржу) по процентному и/или валютному свопу.
Находить справедливую стоимость кредитных дефолтных свопов (CDS). Находить вероятности дефолтов, подразумеваемые котировками CDS.
Оценивать справедливую стоимость облигаций, подверженных риску дефолта. Находить вероятность дефолта, подразумеваемую котировками облигаций.
Иметь представление о процентных производных инструментах, а также о производных на погоду, различные товары, электричество и энергоносители, катастрофы, а также о реальных опционах.
Рассуждать и критически анализировать применимость моделей в различных ситуациях, для различных финансовых инструментов и в различных целях.

Содержание учебной дисциплины

ПФИ-2 - Тема 1. Безарбитражное ценообразование и биномиальная модель.
Модель Кокса-Росса-Рубинштейна, биномиальные деревья, безарбитражный и риск-нейтральный подход к оценке финансовых инструментов. Простейшая динамическая модель. Дерево вариантов. Хеджирующая стратегия на дереве. Безарбитражная оценка. Риск-нейтральные вероятности и их соотношение с реальными. Риск-нейтральность агентов. Параметры биномиального дерева. Игровой смысл риск-нейтральных вероятностей.
ПФИ-2 - Тема 2. Модель Блэка-Шоулза-Мёртона, чувствительности и подразумеваемая волатильность.
Винеровский процесс, лемма Ито, стохастические дифференциальные уравнения. Модель Блека-Шоулса-Мертона, подразумеваемая волатильность, «улыбка волатильности». «Греческие буквы», хеджирование, оценка риска портфеля. Оценка опционов на индекс, на фьючерс и на валюту.
ПФИ-2 - Тема 3. Свопы, кредитные производные, копулы. Маржирование и центральный контрагент.
Вероятности и интенсивности дефолта рыночных инструментов. Оценка облигаций, подверженных риску дефолта. Реальная и риск-нейтральная вероятности дефолта. Корреляция дефолтов, модель на основе копул, её недостатки. Кредитный дефолтный своп, его оценка. Понятие о CDO и их оценке. Принципы маржирования биржевых и внебиржевых контрактов. Клиринг. Центральный контрагент. Поправки к справедливой стоимости: CVA, DVA, MVA, FVA, KVA.
ПФИ-2 - Тема 4. Понятие о процентных производных, производных на товары, энергоносители, погоду и т.д.
Отличие моделей динамики процентных ставок от моделей динамики цен активов. Стандартная модель оценки производных на процентную ставку. Отличие моделей динамики цен на товары от моделей динамики цен активов. Понятие о производных на погоду и катастрофические события. Понятие о реальных опционах.

Элементы контроля

Домашнее задание
Домашнее задание в основном из расчётных задач.
Домашнее задание (проект)
Расчётный проект по реальным данным
Письменная контрольная работа
Письменная работа с открытыми вопросами на рассуждение и поиск ошибок. Экзамен проводится в письменной форме. Экзамен проводится на платформе Gradescope (https://www.gradescope.com/). Экзаменационные задания доступны в системе строго в течение времени, отведённого на экзамен. Студенты имели возможность протестировать систему во время сдачи домашнего задания. По запросу возможно дополнительное тестирование. Во время экзамена студентам запрещено: общаться друг с другом и с другими лицами, давать и принимать помощь и подсказки от других лиц, раскрывать другим лицам содержание своих ответов на вопросы экзамена. Во время экзамена студентам разрешено: использовать любые программы и любые справочные материалы, в том числе в сети Интернет. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.35 * Домашнее задание + 0.35 * Домашнее задание (проект) + 0.3 * Письменная контрольная работа

Программа дисциплины