Методы прикладной статистики

Магистратура 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Курс обязательный (Статистический анализ в экономике)

Направление: 38.04.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Архипова Марина Юрьевна, Егоров Алексей Алексеевич, Сиротин Вячеслав Павлович

Прогр. обучения: Статистический анализ в экономике

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина предусматривает изучение методов статистического моделирования, используемых при решении прикладных задач. Программа рассчитана как на студентов, владеющих базовыми знаниями теории вероятностей и математической статистики, так и на студентов без этих знаний, но имеющих достаточный уровень математической подготовки. Для последних в режиме смешанного обучения предусмотрено расширенное рассмотрение базовых тем, адаптирующее студентов к прохождению основного материала. В качестве информационной и методической поддержки при изучении курса используются материалы записанного автором онлайн курса "Прикладной статистический анализ" на Национальной платформе открытого образования.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины является знание теоретических основ распространенных статистических методов и умение правильно выбирать статистический инструментарий при построении статистических моделей, содержательно интерпретировать результаты моделирования.

Планируемые результаты обучения

Понимает смысл основных статистических терминов
Определяет вид статистических данных и соответствующие ему обобщенные характеристики, рассчитывает базовые статистические показатели
Понимает принципы измерения статистической взаимосвязи
Интерпретирует результаты проверки наличия взаимосвязи признаков
Рассчитывает меры взаимосвязи признаков
Проверяет выполнение исходных предпосылок построения линейной модели
Строит модели дисперсионного анализа и интерпретирует результаты моделирования
Строит непараметрическую модель распределения признака
Понимает принципы параметрического моделирования распределений
Понимает основные задачи классификации признаков
Знает основные метрики расстояний между объектами и их группами
Проводит классификацию реальных объектов по количественным и качественным признакам
Понимает цели и возможности создания и использования интегральных показателей
Знает основные методы создания интегральных показателей
Строит индикаторы на основе тесно взаимосвязанных признаков

Содержание учебной дисциплины

Базовые понятия и задачи статистики. Оценивание параметров и проверка гипотез в практике статистического анализа.
Исходные понятия статистики. Выборочные характеристики (статистики). Виды и источники статистических данных. Задачи прикладного статистического анализа. Сведения из теории вероятностей для построения статистических моделей*. Постановка задачи статистического оценивания и подходы к ее решению. Точечное и интервальное оценивание параметров генеральной совокупности. Основные понятия статистической проверки гипотез, ее основные этапы и возможные результаты. Проверка гипотез о значениях и соотношениях параметров генеральной совокупности при различных видах альтернатив.
Характеристики многомерной совокупности. Меры взаимосвязи признаков
Обобщение одномерных характеристик: От среднего - к вектору средних, от дисперсии – к ковариационной матрице. Многомерный нормальный закон распределения. Корреляция как мера связи признаков. Меры связи неколичественных признаков.
Линейные модели зависимости: элементы теории и практические приложения
Основные этапы статистического моделирования зависимостей. Классификация переменных в моделях зависимостей. Модель дисперсионного анализа как отражение зависимости исследуемой характеристики от значений качественного признака. Линейная регрессионная модель, ее построение, идентификация, интерпретация и возможные приложения.
Параметрическое и непараметрическое моделирование распределений
Задача определения вида закона распределения. Непараметрическое распределение количественного признака в виде гистограммы. От гистограммы – к ядерной оценке плотности. Модели смеси распределений. Многомерные модели распределений.
Выделение однородных групп объектов методами классификации
Постановка задачи классификации наблюдений и ее общее решение. Классификация с обучением: дискриминантный анализ. Классификация без обучения на основе декомпозиции распределений. Кластерный анализ и его применение.
Методы снижения размерности признакового пространства и построения индексов
Переход к независимым признакам методом главных компонент. Анализ возможности снижения размерности признакового пространства без существенных информационных потерь. Предварительная обработка данных для построения обобщающих характеристик. Построение индексов при наличии и в отсутствие обучения. Использование экспертной информации при построении индексов.

Элементы контроля

Работа на занятиях
Домашнее задание 1
Домашнее задание 2
Контрольная работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.25 * Домашнее задание 1 + 0.25 * Домашнее задание 2 + 0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Работа на занятиях

Программа дисциплины