• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Математика и статистика

Статус: Курс обязательный (Городское планирование)
Направление: 07.03.04. Градостроительство
Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Кульчицкий Юрий Викторович, Литвинова Надежда Леонидовна, Яшунский Алексей Дмитриевич
Язык: русский
Кредиты: 12
Контактные часы: 178

Программа дисциплины

Аннотация

Курс математики и статистики обеспечивает студентов знаниями по некоторым разделам высшей математики, необходимыми для последующего освоения других дисциплин. Основное внимание уделяется выработке навыков решения конкретных задач.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с отдельными задачами высшей алгебры и методами их решения
  • Знакомство с отдельными задачами дифференциального исчисления и методами их решения
  • Знакомство с отдельными задачами интегрального исчисления и методами их решения
  • Знакомство с отдельными задачами теории оптимизации и методами их решения
  • Знакомство с отдельными задачами теории вероятностей и методами их решения
  • Знакомство с отдельными задачами математической статистики и методами их решения
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Вычисляет производные и частные производные элементарных функций и их комбинаций
  • Строит эскизы графиков функций одной переменной
  • Находит экстремумы функций одной и нескольких переменных
  • Решает задачи оптимизации для функций и ограничений заданных в виде комбинаций элементарных функций
  • Вычисляет вероятности событий, получаемые по комбинаторным формулам
  • Вычисляет моменты случайных величин
  • Вычисляет приближенные вероятности событий, используя предельные законы
  • Формулирует статистические гипотезы
  • Применяет статистические критерии
  • Строит уравнение линейной регрессии
  • Решает системы линейных уравнений.
  • Описывает пространство решений системы линейных уравнений.
  • Вычисляет неопределенный и определенный интегралы от многочленов и квазимногочленов
  • Находит численные приближения для определенных интегралов функций одной переменной
  • Вычисляет кратные определенные интегралы
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Элементы высшей алгебры
    Системы линейных уравнений, операции с матрицами. Векторы, линейные пространства, базис, размерность. Численное решение систем линейных уравнений.
  • Элементы теории оптимизации
    Методы решения нелинейных задач оптимизации (теорема Куна–Такера).
  • Элементы дифференциального исчисления
    Функции одной переменной. Понятие предела, непрерывность и дифференцируемость функций. Исследование функций и построение графиков. Численное решение уравнений. Функции нескольких переменных. Частные производные.
  • Элементы теории вероятностей
    Элементарная теория вероятностей, независимость событий, комбинаторные формулы. Условная вероятность, формула Байеса. Случайные величины, распределения. Математическое ожидание, дисперсия, ковариация. Предельные теоремы.
  • Элементы интегрального исчисления функций одной переменной
    Интегрирование функций одной переменной, определенный и неопределенный интегралы. Численное интегрирование.
  • Элементы интегрального исчисления функций нескольких переменных
    Интегрирование функций нескольких переменных, повторный интеграл.
  • Элементы математической статистики
    Проверка статистических гипотез. Статистические оценки. Линейная регрессия.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа №1
  • неблокирующий Контрольная работа №2
  • неблокирующий Итоговая контрольная работа по алгебре и анализу
  • неблокирующий Контрольная работа №3
  • неблокирующий Контрольная работа №4
  • неблокирующий Письменный экзамен
  • неблокирующий Аудиторная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.14 * Аудиторная работа + 0.28 * Итоговая контрольная работа по алгебре и анализу + 0.07 * Контрольная работа №1 + 0.07 * Контрольная работа №2 + 0.07 * Контрольная работа №3 + 0.07 * Контрольная работа №4 + 0.3 * Письменный экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Высшая математика : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2000
  • Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/851522
  • Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/945790
  • Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — Москва : ИНФРА-М, 2019. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/990716
  • Высшая математика : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2002
  • Высшая математика : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2004
  • Высшая математика : учебник для вузов, Ильин, В. А., 2005
  • Высшая математика : учебник для вузов, Шипачев, В. С., 1998
  • Высшая математика: Учебник / Шипачев В.С. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 479 с.: 60x90 1/16 (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-010072-2 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/469720
  • Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В.С. Шипачев. — 10-е изд., стереотип. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 304 с. — (Высшее образование). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/986760
  • Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В.С. Шипачев. — 10-е изд., стереотип. — Москва : ИНФРА-М, 2020. — 304 с. — (Высшее образование). - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/1042456
  • Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2000
  • Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2001
  • Задачник по высшей математике : учеб. пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2009
  • Задачник по теории вероятностей для студентов социально - гуманитарных специальностей, Макаров, А. А., 2015
  • Макаров А.А., Пашкевич А.В. - Задачник по теории вероятностей для студентов социально-гуманитарных специальностей - Московский центр непрерывного математического образования - 2016 - 158с. - ISBN: 978-5-4439-3028-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/80157
  • Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., 2009
  • Теория вероятностей, математическая статистика в примерах, задачах и тестах: Учебное пособие. / Сапожников П.Н., Макаров А.А., Радионова М.В. - М.:КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 496 с.: 60x90 1/16. - (Бакалавриат и магистратура) (П) ISBN 978-5-906818-47-8 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/548242
  • Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. - Теория вероятностей: учебник для экономических и гуманитарных специальностей - Московский центр непрерывного математического образования - 2009 - 256с. - ISBN: 978-5-94057-540-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9426

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Statistics for business and economics, Newbold, P., 2007
  • Statistics for business and economics, Newbold, P., 2007
  • Statistics for business and economics, Newbold, P., 2013