Математический анализ

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Экономика (очно-заочное обучение))

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Вечерне-заочный факультет экономики и управления (Пермь)

Где читается: Вечерне-заочный факультет экономики и управления (Пермь)

Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Плотникова Евгения Григорьевна

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 32

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются: приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу; формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики; знакомство с прикладными задачами дисциплины; формирование умения решать типовые задачи дисциплины. В результате освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками: знать основные понятия теории математического анализа; уметь производить математические расчеты в стандартных постановках, давать содержательную интерпретацию результатов вычислений; владеть знаниями о сферах применения и возможностях теории математического анализа. По итогам освоения курса студент должен: знать геометрический смысл основных понятий математики; уметь использовать математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике; владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, владеть методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются: приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу; формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики; знакомство с прикладными задачами дисциплины; формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

Вычисляет пределы, выполняет элементарное исследование функции
Вычисляет производные, выполняет полное исследование функции
Решает интегралы, вычисляет геометрические величины и экономические показатели
Выполняет разложение в ряд и приближенные вычисления

Содержание учебной дисциплины

Введение в анализ
Тема 1. Введение. Элементы теории множеств Тема 2. Числовые последовательности Тема 3. Функции одной переменной Тема 4. Предел функции Тема 5. Непрерывность функции
Дифференциальное исчисление функции
Тема 6. Производная и дифференциал функции одной переменной Тема 7. Основные теоремы дифференциального исчисления Тема 8. Исследование функции Тема 9. Функции нескольких переменных Тема 10. Дифференцирование функций нескольких переменных Тема 11. Экстремум функции нескольких переменных
Интегральное исчисление
Тема 12. Неопределенный интеграл Тема 13. Определенный интеграл и его приложения Тема 14. Двойные интегралы
Ряды
Тема 15. Числовые ряды Тема 16. Степенные ряды

Элементы контроля

Самостоятельная работа
Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (1 модуль)
0.3 * Контрольная работа + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен
Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.3 * Контрольная работа + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины