Квантовые коммуникации

Магистратура 2019/2020

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Физика)

Направление: 03.04.02. Физика

Кто читает: Базовая кафедра квантовых технологий Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Молотков Сергей Николаевич

Прогр. обучения: Физика

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 48

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Квантовые коммуникации» являются: • формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использова-нием современных представлений в области квантовых коммуникаций, • приобретение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, • формирование подходов, основанных на полученных знаниях, позволяющих прово-дить научные исследования и анализировать полученные результаты, • развитие умений, позволяющих развивать качественные и количественные физиче-ские модели для квантовых коммуникаций.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных представлений в области квантовых коммуникаций,
приобретение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы,
формирование подходов, основанных на полученных знаниях, позволяющих проводить научные исследования и анализировать полученные результаты,
развитие умений, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для квантовых коммуникаций.

Планируемые результаты обучения

пользоваться полученными знаниями для решения экспериментальных и теоретических задач, делать качественные выводы при получении новых результатов исследований, производить оценки параметров и характеристик материалов
знать фундаментальные понятия классической и квантовой теории информации: место и роль общих вопросов науки в научных исследованиях в области квантовых коммуникаций; теоретические модели явлений в физике и ее приложениях применительно к исследованиям в области квантовых коммуникаций
определяет уровень влияния современных квантовых технологий на развитие культуры и общества
способен самостоятельно или в составе группы к постановке моделирования физических задач по квантовым коммуникациям; критической оценки применимости используемых методов

Содержание учебной дисциплины

Основы математического аппарата квантовой информатики. Основные понятия классической теории информации.
Одноразовые ключи. Критерий Шеннона абсолютной секретности. Квантово-механические запреты на копирование неизвестного квантового состояния. Основные стадии квантовых протоколов распределения ключей. Источники, детекторы, носители. Существующие достижения в квантовой криптографии. Основные протоколы квантового распределения ключей и их реализации: BB84, B92, E91, SARG04, фазово-временное кодирование, дифференциально-фазовое кодирование. Релятивистское квантовое распределение ключей через открытое пространство с синхронизацией и без синхронизации часов на приемной и передающей стороне. Релятивистские квантово-механические запреты на копирование квантовых состояний. Основы математического аппарата. Определение и критерии секретности. Критическая ошибка протоколов квантового распределения ключей. Достижимая информация подслушивателя. Связь с квантовыми пропускными способностями. Индивидуальные и коллективные измерения в квантовой криптографии. Множественность атак подслушивателя, связь атак с пропускными способностями квантового канала. Фундаментальная граница Холево для достижимой классической информации. Исправление ошибок в первичных ключах в квантовой криптографии. Классические энтропии Реньи и их роль в квантовой криптографии. Усиление секретности – классический вариант. Универсальные хэш-функции второго рода, использование в процедурах усиления секретности и коррекции ошибок
Основные протоколы квантовой передачи и переработки информации. Типы квантовых каналов связи и их основные свойства.
Доказательство секретности квантового распределения ключей для различных протоколов. Пример протокола BB84. Первые доказательства секретности для атак: прием-перепосыл, прозрачной атаки с индивидуальными и коллективными измерениями. Критические ошибки протокола для различных видов атак в асимптотическом пределе бесконечно длинных последовательностей передаваемых ключей. Пример двухпараметрического протокола квантовой криптографии. Доказательство секретности квантового распределения ключей для квантовой криптографии с фазововременным кодирование (асимптотический предел)). Критическая ошибка протокола при коллективной атаке. Анализ стойкости протокола квантового распределения ключей SARG04.
Основные протоколы квантовой криптографии и их реализации.
Квантовые протоколы распределения ключей, использующие когерентные состояния. Необходимые сведения из теории когерентных состояний. Преобразование на линейных оптических элемента, детектирование когерентных состояний, включая гомодинное детектирование. Анализ стойкости протокола квантового распределения ключей на геометрически однородных когерентных состояниях. Квантовая криптография на непрерывных переменных. Теоремы de Finetti: классический и квантовые случаи. Min и max энтропий для тензорного произведения матриц плотности. Симметричные состояния. Min и max энтропий для симметричных состояний. Необходимые неравенства для различных расстояний между квантовыми состояниями. Коррекция ошибок с минимальной утечкой информации при помощи универсальных хэш-функций второго порядка. Квантовое усиление секретности. Квантовая теорема усиления секретности – теорема об остатке хэширования. Примеры доказательств секретности BB84 и фазово-временной квантовой криптографии с использованием аппарата квантовых min и max энтропий (асимптотический предел). Энтропийные соотношения неопределенностей в квантовой криптографии. Связь с min и max энтропиями. Анализ стойкости квантового протокола распределения ключей BB84 с конечными передаваемыми последовательностями (доказательство с использованием энтропийных соотношений неопределенности). Доказательства стойкости фазово-временной и релятивистской квантовой криптографии для открытого пространства с конечными длинами последовательностей с использованием аппарата квантовых min и max энтропий.
Основные экспериментальные реализации протоколов квантовой криптографии.
Методы практической чистки первичных ключей и методы сжатия (хэширования – усиления секретности) ключей в квантовой криптографии. Методы коррекции ошибок основанные на классических кодах корректирующих ошибки. Итерационные адаптивные процедуры исправления ошибок. Анализ стойкости реализаций систем квантовой криптографии с не идеальными источниками квантовых состояний, детекторами и квантовым каналом связи с потерями. Атака с расщеплением по числу фотонов. Атака с подменой фазы в системах с фазовым кодированием. Атака с ослеплением фотодетекторов. Протоколы устойчивые по отношению к атаке с ослеплением фотодетекторов. Побочные каналы утечки информации в системах квантовой криптографии, фундаментальная квантово-механическая верхняя граница на утечку информации по побочным каналам. Основы математического аппарата для анализа стойкости систем квантовой криптографии с конечными длинами передаваемых последовательностей. Критерий составной секретности ключей, основанный на следовом расстоянии. Основные свойства квантовых энтропий Реньи (min и max энтропий). Сглаженные min и max энтропии, цепочечные правила, изменение min и max энтропий при действии супероператора, свойства min и max энтропии для составных квантовых систем.

Элементы контроля

Контрольная работа
Производится одним из следующих способов: 1 способ оценивания За каждую задачу в задании назначается определенное количество баллов (в сумме 10), эти баллы сообщаются при раздаче задач. При оценивании суммируются баллы за верно решенные за-дачи. За задачи, решенные с недочетами в обоснованиях или незначительными ошибками, может быть начислено уменьшенное количество баллов. 2 способ 8-10 решены верно все задачи (возможны небольшие недочеты в обоснованиях или вычисле-ниях, чем и обусловлено различие в начисляемых баллах); 6-7 решены верно не менее 2/3 всех задач; 4-5 решены верно не менее половины всех задач.
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины