2020/2021
Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1"
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
30
Программа дисциплины
Аннотация
Семинар посвящён разбору разных сюжетов из теории представлений полупростых алгебр Ли, алгебры Вирасоро, аффинных алгебр Каца –Муди, квантовых групп и родственных им алгебр. Представления перечисленных алгебр играют центральную роль в конформной теории поля интегрируемых системах, перечислительной геометрии, маломерной топологии и других разделах математики. Предполагается, что каждый участник семинара какую-то часть программы разберёт самостоятельно и расскажет на семинаре. Предварительная подготовка: стандартные курсы алгебры, топологии и групп и алгебр Ли.
Планируемые результаты обучения
- Понимание связей теории тензорных категорий с конформной теорией поля
Содержание учебной дисциплины
- Конструкции квантовых групп и их представлений.
- Конструкции R-матриц.
- Аффинные алгебры Каца – Муди и их представления.
- Связность KZ. Конструкция Шугавары
- Фьюжн-произведение.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Желобенко Д.П. - Компактные группы Ли и их представления - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 552с. - ISBN: 978-5-94057-302-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9335
- Теория представлений : начальный курс, Фултон, У., 2017
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теория представлений групп / М.А. Наймарк. - 2-e изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 576 с.: 60x90 1/16. - (Классика и современность. Математика). (переплет) ISBN 978-5-9221-1260-4, 100 экз.