• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2020/2021

Гамильтонова механика

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Курс гамильтоновой механики относится к базовым фундаментальным теоретико-физическим курсам и направлен на знакомство слушателей с современным взглядом на основы теории интегрируемых систем и математической физики. Курс рассчитан на старших студентов бакалавриата и студентов магистратуры, освоение его программы даёт возможность в дальнейшем изучать более продвинутые курсы связанные с математической физикой. Математический аппарат современной теории гамильтоновых систем включает в себя методы теории дифференциальных уравнений и динамических систем, групп и алгебр Ли и их представлений , симплектической и пуассоновой геометрии, анализа на многобразиях и многих других. Приобретение практических навыков применения методов и конструкций этих разделов математики, умение их сочетать для решения задач механики является одной из целей данного курса. Курс может быть рекомендован не только студентам собирающимся продолжить свою обучение на программе« Математика и математическая физика»,но и планирующим специализироваться в чистой математике или её приложениях. Предварительная подготовка: Два года бакалавриата (стандартные курсы анализа, анализа на многообразиях, дифференциальных уравнений). Физического бэкграунда не требуется
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с современными взглядами на Ньютонову, Лагранжеву и Гамильтонову механику
  • Знакомство с основными понятиями и методами Ньютоновой, Лагранжевой и Гамильтоновой механики
  • Практическое освоение и применение конструкций и методов Ньютоновой, Лагранжевой и Гамильтоновой механики
  • Знакомство с основными конструкциями и методами современной теории интегрируемых систем
  • Знакомство с математическим аппаратом современной математической физики
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знакомство с основными концепциями и методами ньютоновой механики
  • Знакомство с концепциями и методами лагранжевой механики
  • Знакомство с концепциями и методами гамильтоновой механики
  • Знакомство с основными идеями теории интегрируемых систем
  • Знакомство с математическим аппаратом современной математической физики
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Ньютонова механика
    Знакомство с концепциями и методами ньютоновой механики
  • Лагранжева механика
    Знакомство с концепциями и методами лагранжевой механики
  • Гамильтонова механика
    Знакомство с концепциями и методами гамильтоновой механики
  • Интегрируемые системы
    Введение в теорию интегрируемых систем
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен устный. Один теоретический вопрос. Могут быть заданы дополнительные задачи
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли, Переломов, А. М., 1990
  • Классическая механика, Голдстейн, Г., Рубашова, А. Н., 1975
  • Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. В 10 т. Т. I. Механика - Издательство "Физматлит" - 2007 - 224с. - ISBN: 978-5-9221-0819-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2231
  • Математические методы классической механики : учеб. пособие для ун-тов, Арнольд, В. И., 1979

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Современная геометрия : методы и приложения: учеб. пособие для вузов, Дубровин, Б. А., Новиков, С. П., 1979