Теория вероятностей и математическая статистика

2020/2021

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Центр развития компетенций в области финансов и учета Института открытых программ дополнительного образования Высшей школы бизнеса

Где читается: Центр развития компетенций в области финансов и учета Института открытых программ дополнительного образования Высшей школы бизнеса

Когда читается: 1 модуль

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 32

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу дисциплин, изучаемых в ИППС в рамках направлений 38.03.01 «Экономика», образовательные программы «Финансовый менеджмент», «Фондовый рынок и инвестиции», 38.03.02 «Менеджмент» образовательная программа «Экономика и управление компанией» подготовки бакалавра. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: • Математика Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями: • знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики; • уметь использовать основные положения и методы теории вероятностей и математической статистики при решении социальных и экономических задач, быть способным анализировать социально значимые проблемы и процессы Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Социально-экономическая статистика • Управление инвестиционным портфелем • Микроэкономика • Макроэкономика Цель данного курса – познакомить студента с основами современной институциональной экономической теории, которая стремится объяснить, как институты общества влияют на поведение людей, а, следовательно, и на богатство общества, а также показать возможности применения полученных знаний для экономического анализа институциональной структуры общества.

Цель освоения дисциплины

Целью дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика является формирование основных понятий и навыков анализа явлений и процессов в условиях неопределенности. Освоение дисциплины предполагает: - изучение основных понятий, методов, приемов и средств работы с вероятностными объектами; - приобретение навыков получения вероятностных оценок, прогнозирования, отбора оптимальных (наиболее вероятных) результатов анализа; - формирование базовых знаний, умений и навыков для успешного (в т.ч. самостоятельного) освоения различных технологий и средств вероятностного анализа и статистической обработки результатов наблюдений естественных процессов.

Планируемые результаты обучения

знать: фундаментальные (базовые) понятия и определения теории вероятностей и математической статистики; логику вероятностных отношений в недетерминированных условиях; основные методы теории вероятностей и математической статистики, применяемые для решения типовых задач; основы статистического анализа массовых явлений
уметь: осуществлять постановку задач вероятностного содержания; строить алгоритм решения конкретной типовой задачи, выбирать метод ее решения и обосновывать свой выбор; выбирать оптимальный метод решения задачи, оценивать полученный результат, строить простейшие математические модели прикладных и профессиональных задач
уметь: получать вероятные оценки искомых параметров изучаемых процессов и явлений с заданным уровнем значимости; пользоваться стандартными приемами прогноза событий и общепринятыми таблицами классических стандартных распределений; оценивать уровень достоверности разнородных групп данных, определять необходимый объем исходной информации для получения надежных результатов
владеть: математической символикой, основными способами представления математической информации (аналитическим, графическим, символьным, словесным и др.), определением области применения математического знания к решению конкретной задачи
владеть навыками работы с типовыми пакетами программ статистического анализа и обработки экспериментальных данных владеть: методами построения математических моделей и их исследования в различных сферах профессиональной деятельности, математическими знаниями, как структурированной информацией

Содержание учебной дисциплины

Тема I. Случайные события и их вероятности
Алгебра событий. Диаграммы Венна.Классическое определение вероятности. Свойства вероятности и основные теоремы. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Тема 2. Случайные величины и их свойства
Случайная величина и закон распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Распределение дискретной случайной величины. Функция распределения. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Операции над случайными величинами
Тема 3. Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание случайных величин. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайных величин. Моменты и производящая функция. Свойства математического ожидания и дисперсии. Функции случайных величин.
Тема 4. Многомерные случайные величины
Совокупности случайных величин. Совместное распределение совокупностей случайных величин.Независимые случайные величины. Маргинальные распределения.Распределение суммы случайных величин.Понятие об условном математическом ожидании.
Тема 5. Последовательности случайных величин
Последовательность испытаний Бернулли. Свойства биномиального распределения. Распределение Пуассона. Последовательности одинаково распределенных независимых величин. Закон больших чисел. Понятие о предельных теоремах.
Тема 6. Основные понятия математической статистики
Математическое ожидание случайных величин. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайных величин. Моменты и производящая функция. Свойства математического ожидания и дисперсии. Функции случайных величин.
Тема 7. Статистическая оценка параметров
Математическое ожидание случайных величин. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайных величин. Моменты и производящая функция. Свойства математического ожидания и дисперсии. Функции случайных величин.
Тема 8. Простая регрессионная модель
Математическое ожидание случайных величин. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайных величин. Моменты и производящая функция. Свойства математического ожидания и дисперсии. Функции случайных величин

Элементы контроля

Активность
Контрольная работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (1 модуль)
0.3 * Активность + 0.7 * Контрольная работа

Программа дисциплины