Математика

2020/2021

Статус: Дисциплины для иностранных студентов

Кто читает: Департамент математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Преподаватели: Гордин Владимир Александрович, Золотухина Алевтина Федоровна, Титова Таисия Евгеньевна

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 96

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Уровень А предполагает слабое первоначальное знание математики и ставит целью вывести слушателей на базовый уровень в предположении, что дальнейших занятий математикой в вузе не предвидится. Уровень С предполагает хорошее владение курсом школьной математики в объеме ЕГЭ и некоторое представление о вузовской математике. Он предназначен для слушателей, планирующих продолжать обучение (в том числе, в магистратуре или аспирантуре) специальностям, требующим хорошего владения курсом высшей математики и ее приложений. Уровень В занимает промежуточное положение между предыдущими двумя уровнями. Экзамены для слушателей разных уровней проводятся при различном уровне сложности. Максимальный возможный балл для уровня А составляет 50 из 100, для уровня В – 70 из 100, для уровня С – 100 из 100 баллов. Распределение слушателей по уровням производится по результатам предварительного тестирования. Перевод на другой уровень в процесс обучения возможен при желании слушателя только по согласованию с преподавателем и администрацией Центра подготовки иностранных слушателей.

Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины «Математика» - поддержка дисциплин математического и естественнонаучного цикла при дальнейшем обучении в бакалавриате, магистратуре или аспирантуре; дисциплина предназначена для иностранных слушателей, желающих улучшить и пополнить свои знания по школьному курсу элементарной математики, используемые в дисциплинах указанного цикла в объеме, принятом в Российской Федерации. Также слушатели должны овладеть необходимой математической терминологией для ее свободного использования при чтении, письме и в разговоре.

Планируемые результаты обучения

Понимает основные определения и может привести примеры. Умеет строить графики, в том числе суперпозиции функций
Понимает основные определения. Знает свойства показательной функции и логарифма, формулы Региомонтана. Умеет строить и анализировать графики
Умеет решить биквадратное уравнение
Умеет решать показательные и логарифмические уравнения
Умеет решать систему из линейного и квадратного уравнений
Умеет изобразить на плоскости область, описываемую двумя неравенствами или неравенством и уравнением
Умеет решать системы неравенств и системы неравенств и уравнений.
Умеет вычислить простейшие пределы последовательностей
Умеет вычислить производные простейших функций. Умеет объяснить физический и геометрический смысл производной
Понимает основные определения и может привести примеры
Понимает основные определения. Производит операции с комплексными числами во всех формах. Умеет вывести формулы Региомонтана
Умеет записывать утверждение в кванторах и определять отрицание к утверждению. Умеет определять экстремумы функции, а также ее области выпуклости и вогнутости на графике. Умеет привести примеры непрерывных и разрывных функций. Умеет строить изолинии простейших функций
Знает основные свойства показательной, логарифмической и тригонометрических функций. Умеет строить их графики
Умеет найти область допустимых значений уравнения и последовательно преобразовать его для решения
Умеет делить многочлен на многочлен с остатком. Умеет понизить степень многочлена с известным корнем. Умеет по корням многочлена восстановить его коэффициенты. Умеет объяснить поведение многочлена на бесконечности. Умеет решать показательные и логарифмические уравнения
Умеет графически определить решение системы двух линейных алгебраических уравнений. Умеет решать СЛАУ методом Гаусса. Понимает геометрический смысл вырожденности СЛАУ
Умеет определить область допустимых значений для неравенства. Умеет преобразовывать неравенства и решать простейшие неравенства
Умеет решать алгебраические, показательные и логарифмические неравенства.
Умеет интерпретировать понятия факториала и биномиальных коэффициентов и применять их к решению элементарных вероятностных задач
Умеет строить последовательности с помощью рекуррентных соотношений. Знает примеры сходящихся и расходящихся последовательностей, последовательностей, сходящихся к бесконечности. Умеет строить асимптоты функций, непрерывных и с особенностями.
Умеет вычислять производные. Умеет объяснить геометрический и физический смысл производной. Умеет выделять участки роста и убываний функций, участки выпуклости и вогнутости. Может привести примеры недифференцируемых функций. Умеет решать простейшие дифференциальные уравнения методом разделения переменных. Умеет определять экстремум дифференцируемой функции (необходимое условие и достаточное условие).
Понимает основные определения и может привести примеры. Умеет приближенно определять квадратные корни из числа методом Герона
Понимает основные определения. Производит и умеет обосновать операции с комплексными числами во всех формах. Умеет вывести формулы Региомонтана. Умеет сформулировать и доказать основную теорему алгебры.
Умеет записывать утверждение в кванторах и определять отрицание к утверждению. Умеет определять экстремумы функции, а также ее области выпуклости и вогнутости на графике. Умеет привести примеры непрерывных и разрывных функций. Умеет строить изолинии простейших функций двух переменных и объяснить их связь с графиком такой функции. Умеет строить изолинии в окрестности невырожденных стационарных точек (экстремумов и седел)
Умеет определить область допустимых значений для неравенства. Умеет решать алгебраические, показательные и логарифмические неравенства.
Умеет вычислять производные. Умеет объяснить геометрический и физический смысл производной. Умеет выделять участки роста и убываний функций, участки выпуклости и вогнутости. Может привести примеры недифференцируемых функций. Умеет итерационным методом Ньютона решать нелинейные уравнения. Умеет решать простейшие дифференциальные уравнения методом разделения переменных. Умеет определять экстремум дифференцируемой функции (необходимое условие и достаточное условие).

Содержание учебной дисциплины

Уровень А. Определение функции, числовые функции и их простейшие свойства, 20 часов, 2 ДЗ
Интуитивное представление о множестве и о функции, как соответствии между элементами двух множеств. Область определения и множество значений функции. Числа натуральные, целые, отрицательные, дробные. Сложение и умножение дробей. Рассуждение «от противного». Почему число не представимо в виде дроби (рационального числа). Десятичные дроби. Многочлены и их поведение на бесконечности. Гиперболы. Числовая функция числового аргумента. Способы ее задания. Простейшие свойства функций на отрезке или прямой: монотонность на промежутке, четность и нечетность, периодичность. Выпуклость и вогнутость функции; точки перегиба графика функции. Интуитивное представление о непрерывной функции на промежутке. Примеры разрывных функций. Теорема Больцано – Коши (без доказательства). Арифметические операции над числовыми функциями. Композиция (суперпозиция) функций. Обратимость и необратимость функции; обратная функция; основные свойства обратной функции.
Уровень А. Тема 2. Элементарные функции. 16 часов, 2 ДЗ.
Основные элементарные функции (показательная функция, логарифм, синус, косинус, тангенс и котангенс); их свойства и графики. Модуль действительного числа и его свойства. Геометрические свойства модуля числа. Простейшие преобразования функций. Построение графика функции после ее элементарного преобразования.
Уровень А. Тема 3. Стратегия и простейшие методы решения уравнений в общем случае. 6 часов, 1 ДЗ
Числовое уравнение с одной неизвестной; определение его решения. Графический метод решения числовых уравнений. Равносильные уравнения. Простейшие методы перехода от данного уравнения к равносильному. Корни произведения функций. Замена переменной в уравнении. Уравнение, равносильное совокупности уравнений. Уравнение как следствие другого уравнения или совокупности уравнений.
Уровень А. Тема 4. Решение различных типов уравнений. 10 часов, 1 ДЗ
Линейные и квадратные уравнения. Теорема Виета для квадратных многочленов. Теорема Безу. Теорема Виета для кубических многочленов. Подбор рационального корня алгебраического уравнения с последующим переходом к решению алгебраического уравнения меньшей степени. Простейшие свойства степеней с произвольными показателями. Показательные уравнения. Логарифм как решение простейшего показательного уравнения. Основные свойства логарифма. Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения.
Уровень А. Тема 5. Системы и совокупности числовых уравнений 8 часов, 1 ДЗ
Системы и совокупности числовых уравнений с одной неизвестной; множества их решений. Числовые уравнения с несколькими неизвестными; определение его решения. Системы и совокупности числовых уравнений с несколькими неизвестными; определение их решений. Равносильные системы и совокупности. Простейшие методы перехода от данной системы к равносильной. Графическое решение систем с двумя неизвестными в простейших случаях.
Уровень А. Тема 6. Стратегия и простейшие общие методы решения числовых неравенств 8 часов, 1 ДЗ
Числовое неравенство с одной неизвестной; определение его решения. Совокупности и системы числовых неравенств с одной неизвестной. Графический метод решения числовых неравенств. Равносильные неравенства. Простейшие методы перехода от данного неравенства к равносильному. Неравенство, равносильное совокупности неравенств и систем неравенств. Метод интервалов; его интуитивное обоснование.
Уровень А. Тема 7. Решение различных типов числовых неравенств 12 часов, 1 ДЗ
Решение линейных, квадратных и дробно-линейных неравенств. Решение показательных и логарифмических неравенств. Решение иррациональных неравенств.
Уровень А. Тема 8. Предел и непрерывность функции 8 часов, 1 ДЗ
Вещественные числа и их основные свойства. Числовые последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Сходящиеся последовательности и их основные свойства. Монотонные последовательности. Число e. Понятие предела функции; различные виды пределов. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Понятие непрерывности функции. Основные свойства непрерывных функций.
Уровень А. Тема 9. Производная функции и её применение при исследовании функции. 8 часов, 1 ДЗ
Понятие производной и ее геометрический смысл. Таблица простейших производных. Правила дифференцирования. Производная обратной функции. Вторая производная. Применение пределов и производных к исследованию функций. Построение схемы графика функции. Методы приближенного вычисления корней уравнения.
Уровень В. Тема 1. Числа и множества. 12 часов, 2ДЗ
Интуитивное понятие множества. Натуральные и целые числа. Отрицательные числа. Возведение в положительную и отрицательную степень. Рациональные числа. Действия с рациональными числами. Понятие бесконечного множества. Десятичная и двоичная системы исчисления. Десятичные дроби и арифметические операции с ними. Вещественные числа. Существование иррациональных чисел. Возведение в дробную степень. Метод Герона приближенного извлечения квадратного корня.
Уровень В. Тема 2. Комплексные числа. 6 часов, 1 ДЗ
Определение мнимых и комплексных чисел. Операции сложения и умножения комплексных чисел. Модуль и аргумент. Сопряженные числа. Деление комплексных чисел. Экспоненциальная форма комплексного числа. Тригонометрическая форма. Умножение и деление в экспоненциальной и тригонометрической формах. Формула Муавра. Формулы Региомонтана для тригонометрических функций. Формулы для синуса и косинуса кратного угла.
Уровень В. Тема 3. Определение функции. Числовые функции и их простейшие свойства. 10 часов, 1 ДЗ
Кванторы. Интуитивное представление о функции (отображении) как соответствии между элементами двух множеств. Область определения; множество значений функции. Взаимно-однозначные отображения. Функции дискретного аргумента. Числовая функция числового аргумента. Максимум, минимум. Числовая функция многомерного аргумента. Максимум, минимум. Изолинии и поверхности. Примеры. Способы задания функции. Операции с числовыми функциями. Простейшие свойства функций: монотонность на промежутке, четность и нечетность, периодичность. Выпуклость и вогнутость функции; точки перегиба графика функции. Интуитивное представление о непрерывной функции на промежутке. Теорема Больцано - Коши. Арифметические операции над числовыми функциями. Композиция функций. Обратимость функции; обратная функция; основные свойства обратной функции.
Уровень В. Тема 4. Элементарные функции. 4 часа, 1 ДЗ.
Основные элементарные функции; их свойства и графики. Понятие элементарной функции. Модуль действительного числа и его свойства. Геометрические свойства модуля числа. Простейшие преобразования функций. Построение графика функции в случае ее элементарного преобразования.
Уровень В. Тема 5. Стратегия и простейшие методы решения уравнений в общем случае. 6 часов, 1 ДЗ
Числовое уравнение с одной неизвестной; определение его решения. Графический метод решения числовых уравнений. Равносильные уравнения. Простейшие методы перехода от данного уравнения к равносильному. Замена переменной в уравнении. Уравнение, равносильное совокупности уравнений. Уравнение как следствие другого уравнения или совокупности уравнений.
Уровень В. Тема 6. Решение различных типов уравнений. 10 часов, 1 ДЗ
Линейные и квадратные уравнения. Многочлены произвольной степени с вещественными и с комплексными коэффициентами. Сопряженные комплексные корни вещественных многочленов. Теорема Виета. Деление многочленов. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Алгебраические уравнения высоких степеней с целочисленными коэффициентами; их свойства. Подбор рационального корня алгебраического уравнения с последующим переходом к решению алгебраического уравнения меньшей степени. Простейшие свойства степеней с любыми показателями. Показательные уравнения. Логарифм как решение простейшего показательного уравнения. Основные свойства логарифма. Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения.
Уровень В. Тема 7. Системы и совокупности числовых уравнений. 6 часов, 1 ДЗ
Системы и совокупности числовых уравнений с одной неизвестной; множества их решений. Числовые уравнения с несколькими неизвестными; определение его решения. Системы и совокупности числовых уравнений с несколькими неизвестными; определение их решений. Равносильные системы и совокупности. Простейшие методы перехода от данной системы к равносильной. Графическое решение систем двух уравнений с двумя неизвестными в простейших случаях. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса понижения порядка СЛАУ. Возможность вырожденности СЛАУ и ее геометрический смысл (линейная зависимость столбцов матрицы).
Уровень В. Тема 8. Стратегия и простейшие общие методы решения числовых неравенств. 8 часов, 1 ДЗ
Числовое неравенство с одной неизвестной; определение его решения. Совокупности и системы числовых неравенств с одной неизвестной. Графический метод решения числовых неравенств. Равносильные неравенства. Простейшие методы перехода от данного неравенства к равносильному. Неравенство, равносильное совокупности неравенств и систем неравенств. Метод интервалов; его интуитивное обоснование.
Уровень В. Тема 9. Решение различных типов числовых неравенств. 8 часов, 1 ДЗ.
Решение линейных, квадратных и дробно-линейных неравенств. Решение показательных и логарифмических неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств, зависящих от параметра.
Уровень В. Тема 10. Комбинаторика и простейшие задачи теории вероятностей. 8 часов, 1 ДЗ
Число перестановок и факториал. Биномиальные коэффициенты Ньютона (Хайама) и треугольник Паскаля. Количество перестановок. Понятие случайного события и его вероятности. Математическое ожидание числовой случайной величины. Простейшие задачи теории вероятностей.
Уровень В. Тема 11. Предел и непрерывность функции. 8 часов, 1 ДЗ
Числовые последовательности. Последовательность Фибоначчи. Конечно-разностные уравнения и их решения. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Сходящиеся последовательности и их основные свойства. Монотонные последовательности. Понятие предела функции; различные виды пределов. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Понятие непрерывности функции. Основные свойства непрерывных функций.
Уровень В. Тема 12. Производная функции и её применение при исследовании функции. 12 часов, 1 ДЗ
Понятие производной, ее геометрический и физический смысл. Касательная и ее построение. Таблица простейших производных. Правила дифференцирования. Метод Ньютона поиска корней. Примеры. Ограничения метода. Примеры недифференцируемых функций. Необходимые условия экстремума. Примеры. Производная обратной функции. Решение простейших дифференциальных уравнений методом разделения переменных. Примеры. Вторая производная. Достаточные условия экстремума. Применение пределов и производных к исследованию функций. Построение схемы графика функции.
Уровень С. Тема 1. Числа и множества.
Множество и его элементы. Натуральные и целые числа. Отрицательные числа. Возведение в положительную и отрицательную степень. Рациональные числа. Действия с рациональными числами. Понятие бесконечного множества. Десятичная и двоичная системы исчисления. Десятичные и двоичные дроби и арифметические операции с ними. Вещественные числа. Существование иррациональных чисел. Возведение в дробную степень. Метод Герона приближенного извлечения квадратного корня.
Уровень С. Тема 2. Комплексные числа.
Определение мнимых и комплексных чисел. Операции сложения и умножения комплексных чисел. Модуль и аргумент. Сопряженные числа. Деление комплексных чисел. Экспоненциальная форма комплексного числа. Тригонометрическая форма. Умножение и деление в экспоненциальной и тригонометрической формах. Формулы Региомонтана для тригонометрических функций. Формулы для синуса и косинуса кратного угла.
Уровень С. Тема 3. Определение функции. Числовые функции и их простейшие свойства
Кванторы. Интуитивное представление о функции (отображении) как соответствии между элементами двух множеств. Область определения; множество значений функции. Взаимно-однозначные отображения. Конечные и бесконечные множества. Равномощные и неравномощные множества. Функции дискретного аргумента. Числовая функция числового аргумента. Максимум, минимум. Числовая функция многомерного аргумента. Максимум, минимум, седловая точка. Изолинии и поверхности. Векторная функция. Примеры. Способы задания функции. Операции с числовыми функциями. Простейшие свойства функций: монотонность на промежутке, четность и нечетность, периодичность. Выпуклость и вогнутость функции; точки перегиба графика функции. Интуитивное представление о непрерывной функции на промежутке. Теорема Больцано - Коши. Арифметические операции над числовыми функциями. Композиция функций. Обратимость функции; обратная функция; основные свойства обратной функции.
Уровень С. Тема 4. Элементарные функции
Основные элементарные функции; их свойства и графики. Понятие элементарной функции. Модуль действительного числа и его свойства. Геометрические свойства модуля числа. Простейшие преобразования функций. Построение графика функции в случае ее элементарного преобразования.
Уровень С. Тема 5. Стратегия и простейшие методы решения уравнений в общем случае
Числовое уравнение с одной неизвестной; определение его решения. Графический метод решения числовых уравнений. Равносильные уравнения. Простейшие методы перехода от данного уравнения к равносильному. Замена переменной в уравнении. Уравнение, равносильное совокупности уравнений. Уравнение, как следствие другого уравнения или совокупности уравнений.
Уровень С. Тема 6. Решение различных типов уравнений
Линейные и квадратные уравнения. Многочлены произвольной степени с вещественными и с комплексными коэффициентами. Сопряженные комплексные корни вещественных многочленов. Теорема Виета. Деление многочленов. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Алгебраические уравнения высоких степеней с целочисленными коэффициентами; их свойства. Подбор рационального корня алгебраического уравнения с последующим переходом к решению алгебраического уравнения меньшей степени. Простейшие свойства степеней с любыми показателями. Показательные уравнения. Логарифм как решение простейшего показательного уравнения. Основные свойства логарифма. Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения.
Уровень С. Тема 7. Системы и совокупности числовых уравнений
Системы и совокупности числовых уравнений с одной неизвестной; множества их решений. Числовые уравнения с несколькими неизвестными; определение его решения. Системы и совокупности числовых уравнений с несколькими неизвестными; определение их решений. Равносильные системы и совокупности. Простейшие методы перехода от данной системы к равносильной. Графическое решение систем двух уравнений с двумя неизвестными в простейших случаях. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса понижения порядка СЛАУ. Возможность вырожденности СЛАУ и ее геометрический смысл (линейная зависимость столбцов матрицы). Определитель квадратной матрицы.
Уровень С. Тема 8. Решение различных типов числовых неравенств
Числовое неравенство с одной неизвестной; определение его решения. Совокупности и системы числовых неравенств с одной неизвестной. Графический метод решения числовых неравенств. Равносильные неравенства. Простейшие методы перехода от данного неравенства к равносильному. Неравенство, равносильное совокупности неравенств и систем неравенств. Метод интервалов; его интуитивное обоснование. Решение линейных, квадратных и дробно-линейных неравенств. Решение показательных и логарифмических неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств, зависящих от параметра.
Уровень С. Тема 9. Комбинаторика и простейшие задачи теории вероятностей
Число перестановок и факториал. Биномиальные коэффициенты Ньютона (Хайама) и треугольник Паскаля. Количество перестановок. Понятие случайного события и его вероятности. Математическое ожидание числовой случайной величины. Простейшие задачи теории вероятностей.
Уровень С. Тема 10. Предел и непрерывность функции
Числовые последовательности. Последовательность Фибоначчи. Конечно-разностные уравнения и их решения. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Сходящиеся последовательности и их основные свойства. Монотонные последовательности. Число e. Понятие предела функции; различные виды пределов. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Понятие непрерывности функции. Основные свойства непрерывных функций.
Уровень С. Тема 11. Производная функции и её применение при исследовании функций
Понятие производной, ее геометрический и физический смысл. Касательная и ее построение. Таблица простейших производных. Правила дифференцирования. Метод Ньютона поиска корней. Примеры. Ограничения метода. Примеры недифференцируемых функций. Необходимые условия экстремума. Примеры. Производная обратной функции. Решение простейших дифференциальных уравнений методом разделения переменных. Примеры. Вторая производная. Достаточные условия экстремума. Применение пределов и производных к исследованию функций. Построение схемы графика функции.

Элементы контроля

О_Ауд
О_ДЗ
О_К
О_Э
Форма экзамена: Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Асинхронный прокторинг означает, что за всеми действиями студента во время проведения экзамена будет “наблюдать” компьютер. Процесс проведения экзамена записывается, анализируется искусственным интеллектом и человеком (проктором). Пожалуйста, будьте внимательны и чётко следуйте инструкциям! Платформа проведения: Экзамен проводится на платформе Moodle, онлайн платформе для проведения тестовых заданий различного уровня сложности. Прокторинг осуществляется с помощью системы Экзамус. Ссылка на прохождение экзаменационного задания будет размещена в ЛМС. К экзамену необходимо подключиться за 15 минут до начала. Технические требования и правила проведения экзамена: https://elearning.hse.ru/student_steps Для участия в экзамене студент обязан: Подготовить документ, удостоверяющий личность (паспорт, разворот с именем и фотографией) для идентификации перед началом выполнения экзаменационного задания; Проверить работу видеокамеры и микрофона, скорость работы сети Интернет (для наилучшего результата рекомендуется подключение компьютера к сети через кабель); Подготовить необходимые для выполнения экзаменационных заданий инструментов. Отключить в диспетчере задач компьютера иные приложения, кроме браузера, в котором будет выполняться вход на платформу StartExam. В случае, если одно из необходимых условий участия в экзамене невозможно выполнить, необходимо за 7 дней до даты проведения экзамена проинформировать об этом преподавателя или сотрудника учебного офиса для принятия решения об участии студента в экзаменах. Во время экзамена студентам запрещено: Выключать видеокамеру, микрофон; Покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); Отводить взгляд от экрана компьютера, рабочего стола; Пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); Привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; Вслух громко зачитывать задания. Нарушения связи: Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале. В случае долговременного нарушения связи с платформой Экзамус во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
Оценка за контрольную работу в 3 модуле
Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.15 * О_Ауд + 0.25 * О_ДЗ + 0.4 * О_К + 0.2 * Промежуточная аттестация (3 модуль)

Программа дисциплины