• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2020/2021

Научно-исследовательский семинар "Геометрические структуры на многообразиях 2"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 36

Программа дисциплины

Аннотация

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ - раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезимальные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. Семинар создан прежде всего для студентов факультета математики. На семинаре будут разбираться статьи, относящиеся к алгебраической и дифференциальной геометрии. Предполагается знание базовых понятий дифференциальной геометрии (связности, расслоения) и комплексной алгебраической геометрии (кэлеровы многообразия, комплексные многообразия, эрмитовы метрики).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Начальное знакомство с предметом современной дифференциальной геометрии и её приложений
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умеет читать и понимать современную математическую литературу
  • Умеет делать доклады и представлять свой материал удовлетворительным образом
  • Владеет основными понятиями топологии, дифференциальной геометрии, сложной геометрии и алгебраической геометрии
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Пример делителя нуля в кольце Гротендика многообразий
  • Энергия Вилмора и минимальные поверхности
  • Особые гиперкэлеровы многообразия
  • Сферические многообразия
  • Проблема Серра, формальность и 3-многообразия
  • Теорема Бореля-Вейля-Ботта
  • Движение несжимаемой жидкости и геометрия бесконечномерных групп
  • Мотивное и p-адическое интегрирование
  • Деформации G2 многообразий
  • Гиперкэлеровы многообразия, форма Богомолова-Бовиля-Фуджики
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Активность на семинаре
  • неблокирующий Доклад или Экзамен
    В исключительных случаях оценка за доклад может быть понижена
  • неблокирующий Посещаемость
    Пропущенные по уважительной причине занятия не учитываются при расчете оценки Посещаемости
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.2 * Активность на семинаре + 0.4 * Доклад или Экзамен + 0.4 * Посещаемость
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Глобус. Общематематический семинар. Выпуск 4 - Московский центр непрерывного математического образования - 2009 - 224с. - ISBN: 978-5-94057-508-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9436
  • Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2009
  • Введение в современную теорию чисел, Манин, Ю. И., 2013
  • Основы алгебраической геометрии, Шафаревич, И. Р., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Львовский С.М. - Работа в системе LaTeX - Национальный Открытый Университет "ИНТУИТ" - 2016 - 534с. - ISBN: - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/100443