• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2018/2019

Научно-исследовательский семинар "Случайные процессы"

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина продолжает стандартный курс по теории вероятностей и предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Уделяется особое внимание связи этой теории с фактами функционального анализа. Курс ориентирован на бакалавров 3–4 курса, магистрантов и аспирантов. Предварительная подготовка: начальный курс теории вероятностей и полный курс анализа.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знать теорию случайных процессов и понимать связь этой теории с фактами функционального анализа.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает теорию случайных процессов и понимает связь этой теории с фактами функционального анализа.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Понятие случайного процесса.
  • Элементы случайного анализа.
  • Корреляционная теория случайных процессов.
  • Бесконечномерные распределения.
  • Марковские процессы с дискретным и непрерывным временем.
  • Винеровский и пуассоновский процессы.
  • Стохастический интеграл. Формула Ито.
  • (Суб/супер)мартингалы.
  • Инфинитезимальный оператор полугруппы.
  • Стохастическая устойчивость динамических систем.
  • Большие уклонения в марковских процессах и хаотической динамике.
  • Нелинейные марковские процессы.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Листки (решение задач)
  • неблокирующий Работа на семинарах
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.134 * Контрольная работа + 0.133 * Листки (решение задач) + 0.133 * Работа на семинарах + 0.6 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Ширяев А.Н. - Вероятность-1 - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 552с. - ISBN: 978-5-94057-105-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9448
  • Ширяев А.Н. - Вероятность-2 - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 416с. - ISBN: 978-5-94057-106-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9449

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Бородин А.Н. - Случайные процессы - Издательство "Лань" - 2013 - 640с. - ISBN: 978-5-8114-1526-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/12935