• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2018/2019

Научно-исследовательский семинар "Многогранники и выпуклая геометрия"

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Мы увидим, почему многогранники и выпуклые тела оказываются важны даже в таких, казалось бы, неожиданных областях, как алгебраическая геометрия и теория чисел. Чтобы иметь возможность увидеть панораму в целом, мы постараемся не углубляться в детали отдельных важнейших разделов, таких как группы Кокстера, тропическая геометрия или линейное программирование — им у нас на факультете посвящены специальные курсы. Материал курса будет доступен для студентов всех курсов, включая первокурсников бакалавриата и магистрантов, которые параллельно смогут успешно следовать обязательной программе. Предварительная подготовка: нет.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Изучение многогранников и свойств выпуклости, которые играют важную роль почти во всех разделах математики и её приложений
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • изучение геометрических, алгебраических, комбинаторных и аналитических аспектов выпуклой геометрии
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в предмет (вводные доклады руководителя семинара): аффинное пространство, выпуклые тела и оболочки; конусы, опорные плоскости, двойственные конусы; линейные неравенства, алгоритм Фурье – Моцкина; многогранники, грани, объёмы, смешанные объёмы
  • Сюжеты о важных классах многогранников, их инвариантах, связях с другими областями математики, текущих исследованиях и открытых проблемах
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашняя работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.6 * Домашняя работа + 0.4 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Долбилин Н.П. - Жемчужины теории многогранников - Московский центр непрерывного математического образования - 2000 - 40с. - ISBN: 5-900916-48-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9333

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сабитов И.Х. - Объёмы многогранников - Московский центр непрерывного математического образования - 2009 - 32с. - ISBN: 978-5-94057-495-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9408