Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Дымов Андрей Викторович, Колесников Александр Викторович, Мариани Мауро, Хохлов Андрей Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.

Цель освоения дисциплины

• Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
• Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами. Предполагается знание математического анализа и линейной алгебры в пределах первого курса.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятия вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности., и классические предельные теоремы.

Содержание учебной дисциплины

• Вероятностное пространство. Случайные события. Базовые свойства и примеры.
• Независимость событий и условная вероятность.
• Случайные величины и функции распределения
• Математическое ожидание. Основные свойства. Неравенства.
• Многомерные случайные векторы. Независимость случайных величин.
• Условное математическое ожидание.
• Характеристические функции.
• Слабая сходимость.
• Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Элементы контроля

• контрольная
• коллоквиум
• контрольная
• экзамен

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  Оценка является взвешенной суммой: -- 0.3 от оценки за коллоквиум 0.3 -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 1 модуль -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 2 модуль -- 0,3 за экзамен Сумма весов равна 1.2, при получении более 10 баллов ставится оценка 10.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., 1984
• Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1: ., Феллер, В., 1984
• Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах : учебное пособие / М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов. — Москва : МЦНМО, [б. г.]. — Том I : Основные понятия теории вероятностей и математической статистики — 2007. — 456 с. — ISBN 978-5-94057-253-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9353 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Ширяев, А. Н. Вероятность-1 : учебное пособие / А. Н. Ширяев. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-105-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9448 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Шень, А. Вероятность: примеры и задачи : учебное пособие / А. Шень. — 2-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2008. — 64 с. — ISBN 978-5-94057-284-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9442 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.