Бакалавриат
2021/2022
Математическое моделирование
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Маевский Евгений Валерьевич
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Курс знакомит с некоторыми математическими моделями и инструментарием для их построения и исследования. Математическая модель, в подавляющем большинстве случаев, - это уравнение или система уравнений. Будет показано откуда берутся эти модельные уравнения и как их изучать.
Цель освоения дисциплины
- Знать основные линейные уравнения в частных производных и уметь их исследовать.
- Знать основы классической дифференциальной геометрии и уметь применять при построении и анализе моделей.
- Знать основы механики сплошных сред и уметь применять при построении и анализе моделей.
Планируемые результаты обучения
- Знать основы вариационного исчисления и уметь применять при построении моделей.
- Знать основы дифференциальной геометрии и уметь применять при построении и анализе моделей.
Содержание учебной дисциплины
- Введение в математическое моделирование.
- Вариационное исчисление.
- Дифференциальная геометрия.
- Уравнения математической физики.
- Задача Коши для УрЧП.
- Краевые задачи для УрЧП.
- УрЧП 2-го порядка.
Элементы контроля
- Домашнее заданиеПо теме лекции / семинара. По мере обучения выдаются списки учебных задач, а также ссылки на учебную литературу и научные статьи. Их изучение в совокупности с материалом занятий составляет содержание домашних заданий.
- ЭкзаменПисьменный. Несколько задач на случайно выбранные темы из курса
- Контрольные работыПо каждой большой теме программы (примерно раз в каждые 3 недели). Проводятся после изучения темы. Задачи - из домашних списков или аналогичные им.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Уравнения математической физики, учебник, Московский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, 7-е изд., 798 с., Тихонов, А. Н., Самарский, А. А., 2004
- Уравнения с частными производными, Курант, Р., 1964
- Численные методы, Самарский, А. А., 1989
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теория поверхностей, Фиников, С. П., 2014