Введение в физику твердого тела

Магистратура 2020/2021

Статус: Курс адаптационный (Материалы. Приборы. Нанотехнологии)

Направление: 11.04.04. Электроника и наноэлектроника

Кто читает: Департамент электронной инженерии

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Пугач Наталия Григорьевна, Яговцев Владимир Олегович

Прогр. обучения: Материалы. Приборы. Нанотехнологии

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 48

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Введение в физику твердого тела» направлена на ознакомление с основными понятиями и методами физики твердого тела, которые подготовят базу для восприятия более углубленных курсов на магистерской программе «Материалы. Приборы. Нанотехнологии». В дисциплине уделяется большое внимание строению кристаллической решеток твердых тел и простейшим моделям решеток, учитывающих взаимодействие между атомами или молекулами решетки, которые позволяют вычислять различные физические свойства твердых тел. А также знакомству с понятиями обратной решетки, и свойствами электронной структуры твердых тел. При обучении предусмотрен контроль знаний студентов в виде аудиторной контрольной работы и экзамена.

Цель освоения дисциплины

Целью ВВФТТ является получение магистрантами базовых знаний в области физики твердого тела, которые им позволят полноценно осваивать основной массив дисциплин программы «Материалы. Приборы. Нанотехнологии»: основы теории строения твердых веществ и типов химической связи; базовые типы кристаллических структур; группы симметрии кристаллических решеток; базовые представления о моделях колебаний решетки; базовые модели теплоемкости, теплопроводности и теплового расширения твердых тел; базовые представления об электронной структуре твердых тел.
Правильно выбирать и применять адекватные базовые модели и подходы физики твердого тела при решении конкретных задач, выполнять анализ симметрии и расчет параметров кристаллических решеток, вычисление физических характеристик кристаллических решеток и электронных свойств в простейших случаях.

Планируемые результаты обучения

Умеет: использовать справочные данные для анализа типа связи в конкретном кристалле.
Владеет: представлениями об электронной структуре атомов и типах связи.
Знает: основные типы связи в твердом веществе.
Знает: определение кристаллических решёток, их математическое представление и его свойства.
Умеет: рассчитывать простейшие «геометрические» свойства твердых тел на основе знаний о его кристаллической структуре.
Владеет: представлениями о возможных типах симметрии кристаллической решетки.
Знает: подходы к определению дифракции на кристаллах.
Умеет: рассчитывать дифракционные картину в простейших случаях рентгеновского облучения кристаллов.
Владеет: представлениями о возможных типах экспериментальных техник дифракционного изучения твердых тел.
Знает: типы колебаний кристаллических систем и соответствующие им квазичастицы.
Умеет: рассчитывать собственные колебания и скорость передачи волн в цепочках атомов и молекул.
Владеет: базовыми методами анализа колебательных систем.
Знает: модели электропроводности твердых тел.
Умеет: рассчитывать электропроводность твердых тел в различных моделях.
Владеет: простейшими методами расчёта применимых для моделей электронных свойств твердого тела.

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Химические связи в твердых телах.
Строение электронной структуры атомов. Типы атомных орбиталей и химическая валентность. Кристаллы инертных газов и молекулярные кристаллы, ионные кристаллы, ковалентные кристаллы, металлические кристаллов. Ближний порядок и химическая связь. Структура вещества с ненаправленным взаимодействием. Задача о плотной упаковки шаров и кристаллическая структура. Объемно-центрированные и гранецентрованные кубические решетки и гексагональная плотноупакованная решетка кристаллов, примеры структур веществ. Свойства ковалентной связи и структура веществ. Гибридизация атомных орбиталей в кристаллах и молекулах. Структура алмаза и графита.
Тема 2. Симметрии кристаллических решеток.
Твердые тела с кристаллической и аморфной структурой. Трансляционная инвариантность. Базис и кристаллическая структура. Узлы, направления и плоскости в кристалле. Обратная решетка. Решетка Браве. Ячейка Вигнера – Зейтца и зона Бриллюэна. Симметрия кристаллов и операции преобразования. Повороты, отражения, инверсия, инверсионные повороты, трансляции. Пространственные группы, точечные группы (кристаллические классы). Классификация решеток Браве.
Тема 3. Дифракция в кристаллах.
Дифракция гамма, бета излучения и нейтронов в кристаллах. Закон Брэгга. Атомный фактор рассеяния.
Тема 4. Колебания решеток и квазичастицы.
Движение атомов в кристаллической решетке. Уравнения движения взаимодействующих атомов. Одномерные цепочки атомов. Колебания кристаллических решеток. Закон дисперсии упругих волн. Квантование колебаний кристаллической решетки. Фононы. Акустические и оптические фононы. Электрон-фононное взаимодействия.
Тема 5. Электронные свойства твердых тел.
Электронные состояния в обратном пространстве, их характеристики. Энергия Ферми. Понятие о зонной структуре диэлектриков, полупроводников, металлов. Модели Друдэ и Зоммерфельда электронного газа. Ограничения классической теории электропроводности. Блоховские волны. Температурная зависимость электропроводности. Понятие и основные механизмы сверхпроводимости.

Элементы контроля

Аудиторная контрольная работа 1
Дистанционный формат со 2-го модуля.
Экзамен
Преподаватель вправе освободить от прохождения экзамена студентов, с выставлением им во время сессии оценки по промежуточной аттестации, соответствующей накопленной оценке без учёта веса экзамена (то есть сумма весов всех элементов контроля, за исключением экзамена, приравнивается к единице). Преподаватель объявляет свое решение не позднее, чем на последнем занятии до экзамена. Для объявления оценок могут быть использованы официальные каналы передачи информации, используемые в процессе обучения. По желанию студентов, они могут отказаться от выставления оценки без проведения экзамена и сдать его, о чем сообщают преподавателю не позднее последнего занятия. Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса). Экзамен проводится на платформе Zoom (https://zoom.us/j/4481179402?pwd=cHBOcnlSZFMxcWNEcDF3RE81b1o5UT09). К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию или по предварительной договоренности с преподавателем. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка zoom. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение более одной минуты. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи подразумевает использование усложненных заданий.
Аудиторная контрольная работа 2

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.3 * Аудиторная контрольная работа 1 + 0.3 * Аудиторная контрольная работа 2 + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины