• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2020/2021

Квантовополевые методы в физике конденсированного состояния

Статус: Курс по выбору
Направление: 03.04.02. Физика
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Утесов Олег Игоревич
Прогр. обучения: Теоретическая и математическая физика
Язык: английский
Кредиты: 5

Course Syllabus

Abstract

Целями изучения дисциплины «КВАНТОВОПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области применения методов квантовой теории поля к задачам физики конденсированного состояния: электродинамике металлов, релятивистским фермионам и эффекту Ааронова-Бома. Кроме того, внимание уделяется непертурбативным эффектам, закладывается фундамент для применения методов конформной теории поля. Основной акцент делается на универсальности языка квантовой теории поля для описания квантовых систем со многими степенями свободы, и даже классических систем (классическая статистическая механика).
Learning Objectives

Learning Objectives

  • Целью освоения дисциплины «Квантовополевые методы в физике конденсированного состояния» является изучение физики явлений, ключевую роль в которых играют межчастичные (кулоновское, обменное, электрон-фононное и др.) взаимодействия и многочастичные эффекты.
Expected Learning Outcomes

Expected Learning Outcomes

  • Знает механизм возникновения абрикосовских вихрей в сверхпроводниках.
  • Знает феноменологическую модель сверхпроводимости, умеет писать аналитические уравнения Лондонов.
  • Имеет представление о связи физической природы сверхпроводящего состояния с нарушением симметрии.
  • Знает основные свойства ВТСП.
  • Знает закон Кюри-Вейсса.
  • Знает теорию Ландау фазовых переходов, умеет вычислять критические индексы исходя из неё.
  • Знает модель Изинга и Гейзенберга в различных измерениях, вычисляет скейлинг исходя из квантовополевого подхода.
Course Contents

Course Contents

  • Тема 1. Сверхпроводящее состояние.
    Нулевое сопротивление. Эффект Мейсснера, критические магнитное поле. Сверхпроводники I и II рода, смешанное состояние, вихри Абрикосова. Основные параметры сверхпроводящих материалов.
  • Тема 2. Феноменология сверхпроводимости.
    Двухжидкостная модель Гортера-Казимира. Уравнения Лондонов. Электрон в поле векторного потенциала. Глубина проникновения магнитного поля.
  • Тема 3. Физическая природа сверхпроводящего состояния
    Изотопический эффект, аномалия теплоемкости, оптические свойства. Электрон-фононное взаимодействие, гамильтониан Фрелиха. Феномен Купера, куперовские пары, их конденсат. Щель в спектре одночастичных возбуждений. Основные результаты теории Бардина-Купера-Шриффера.
  • Тема 4. Высокотемпературные сверхпроводники.
    Сверхпроводящие купраты, их основные параметры. Сверхпроводящие фуллериды, «безмедные» сверхпроводники и другие новые материалы.
  • Тема 5. Ферромагнетизм как физическое явление.
    Магнитный фазовый переход, точка Кюри. Спонтанная намагниченность и ее температурная зависимость. Фазовые переходы I и II рода. Магнитная восприимчивость, закон Кюри-Вейсса. Аномалия теплоемкости в критической точке. Виды магнитного упорядочения и модели ферромагнетиков.
  • Тема 6. Феноменологическая теория фазовых переходов
    Неполное термодинамическое равновесие, параметр порядка, разложение Ландау. Температурные зависимости параметра порядка, восприимчивости и теплоемкости вблизи точки Кюри. Разложение свободной энергии в случае слабого фазового перехода первого рода. Трикритическая точка.
  • Тема 7. Элементы микроскопической теории ферромагнетиков
    Обменное взамодействие. Модели Изинга и Гейзенберга. Теория магнитных фазовых переходов и метод самосогласованного поля, пределы его применимости. Критические флуктуации, критические индексы, скейлинг.
Assessment Elements

Assessment Elements

  • blocking экзамен
  • non-blocking домашние задания
Interim Assessment

Interim Assessment

  • Interim assessment (4 module)
    0.5 * домашние задания + 0.5 * экзамен
Bibliography

Bibliography

Recommended Core Bibliography

  • Alexandre Zagoskin. (2014). Quantum Theory of Many-Body Systems : Techniques and Applications (Vol. 2nd ed. 2014). Springer.

Recommended Additional Bibliography

  • Adolfo Avella, & Ferdinando Mancini. (2012). Strongly Correlated Systems : Theoretical Methods. Springer.