Бакалавриат
2021/2022
Теория вероятностей и математическая статистика (углубленный курс)
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Захаров Павел Александрович,
Ракитин Денис Романович,
Ряднова Екатерина Михайловна,
Шабанов Дмитрий Александрович
Язык:
русский
Кредиты:
9
Контактные часы:
144
Программа дисциплины
Аннотация
“Математическая статистика (углубленный курс)” является самостоятельноий учебноий дисциплиноий, относится к математическому и естественно- научному циклу дисциплин. Для специализации 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» настоящая дисциплина является базовоий. В рамках курса слушатели познакомятся с теоретическими основами современной математической статистики ее основными результатами, научатся решать стандартные задачи в данноий области. Курс носит продвинутыий характер, слушатели смогут познакомиться с доказательствами большинства математических утверждениий. Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнеийшем при изучении следующих дисциплин: “Машинное обучение 1”, “Машинное обучение 2”, “Statistical Learning Theory”, “Прикладная статистика в машинном обучении”.
Цель освоения дисциплины
- Уметь составлять вероятностно-статистические модели для описания случайных явлений и применять математические методы для их анализа.
- Знать основные методы построения точечных и интервальных оценок, проверки статистических гипотез, а также условия их применимости.
- Владеть байесовским подходом к построению оценок и проверке статистических гипотез.
- Уметь применять аппарат теории вероятностей для проверки основных свойств статистических оценок и анализа их численных характеристик.
Содержание учебной дисциплины
- Дискретные вероятностные пространства
- Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах
- Закон больших чисел
- Общее понятие вероятностного пространства
- Непрерывные случайные величины
- Сходимости случайных величин
- Характеристические функции
- Предельные теоремы
- Многомерное нормальное распределение
- Основные понятия математической статистики
- Методы построения оценок
- Сравнение оценок и эффективные оценки
- Условное математическое ожидание
- Байесовские и оптимальные оценки
- Доверительные интервалы
- Линейная регрессионная модель
- Проверка статистических гипотез
- Критерии согласия
Элементы контроля
- Контрольная работа 1
- Коллоквиум 1
- Контрольная работа 2
- Коллоквиум 2
- Домашнее задание 1
- Экзамен 1
- Контрольная работа 3
- Коллоквиум 3
- Контрольная работа 4
- Коллоквиум 4
- Домашнее задание 2
- Экзамен 2Для пилотного потока: Экзамен письменный через Zoom. Экзамен длится 2 астрономических часа. Во время экзамена разрешено только смотреть в условия задач и писать на листах бумаги, которые были чистыми до начала экзамена. Кажется важным лишь то, чтобы студент вовремя сдал свою работу. Иначе будет считаться, что экзамен пропущен по уважительной причине. Для основного потока: Экзамен проходит с прокторингом через Examus в системе Moodle. Студенты получают задание, решают на бумаге, в конце загружают фотографии/сканы решений. Во время экзамена разрешено только смотреть в условия задач и писать на листах бумаги, которые были чистыми до начала экзамена. В частности, нельзя отлучаться от рабочего места. Если у студента случился обрыв связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предоставлена вторая попытка сдать экзамен с увеличением сложности задач в течение недели с момента данного экзамена. по завершении работы листы фотографируются с помощью телефона, файл переносится на ПК удобным способом, с ПК загружается в Экзамус.
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 2 модульНакопленная оценка 1-го этапа рассчитывается по формуле: Накоп1=Округление(1/7*ДЗ1+3/7*(КЛ1+КЛ2)+3/7*max(10,КР1+КР2)). Оценка промежуточного контроля 1-го этапа рассчитывается по формуле: Пром1=Округление(0.7*Накоп1+0.3*Экз1) - итоговая оценка за 1-2 модули.
- 2021/2022 учебный год 4 модульНакопленная оценка 2-го этапа рассчитывается по формуле: Накоп2=Округление(10/17*Пром1 + 7/17*[2/7*(КЛ3+КЛ4)+ 3/7*min(10,КР3+КР4)+2/7*ДЗ2]). Результирующая оценка по учебной дисциплине рассчитывается по следующей формуле: Итог=Округление(0.85*Накоп2 + 0.15*Экз2) - итоговая оценка по дисциплине
