Нечетко-вероятностный анализ данных

Бакалавриат 2021/2022

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Бизнес-информатика)

Направление: 38.03.05. Бизнес-информатика

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 3-й курс, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Шведов Алексей Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины «Нечетко-вероятностный анализ данных» для студентов по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Нечеткое моделирование (fuzzy modeling) стало важной частью прикладных исследований во многих областях, в том числе, в финансах и в экономике. Практическое значение этого подхода неуклонно увеличивается. В мире существует несколько журналов по нечеткой математике и ее применениям, выпущено значительное количество книг. Специалисты, владеющие этим математическим аппаратом, становятся высоко востребованными. Развитие многих широко применяемых моделей пошло именно по пути включения нечеткости. Практическое значение вероятностного моделирования (probabilistic modeling) остается бóльшим, однако дистанция сокращается. Идея вероятностного моделирования состоит в том, что неизвестные величины могут принимать различные значения, и каждому значению или группе значений приписывается некоторая вероятность. Идея нечеткого моделирования заключается в том, что сами значения могут быть расплывчатыми, нечеткими, и допускаются различные формы этой расплывчатости. Вероятностное и нечеткое моделирование на сегодняшний день являются основными подходами к передаче неопределенности в математических моделях, используемых при решении прикладных задач. Наиболее интересные и важные из этих моделей – это те, в которых комбинируются методы нечеткой математики и методы теории вероятностей, такие модели называются нечетко-вероятностными. Если вероятностный анализ используется в различных прикладных исследованиях уже в течение веков, то нечеткая математика возникла только в 60-е годы XX века. Нечетко-вероятностное моделирование развивается, начиная с 70-х годов прошлого века. Здесь получено много важных результатов. Основное внимание в курсе уделяется анализу данных. Однако затрагиваются и те области, для которых анализ данных осуществляется: прогнозирование, управление, оптимизация. При создании курса использовано значительное число современных журнальных публикаций.

Цель освоения дисциплины

Приобретение студентами базовых знаний по нечеткой математике и нечетко-вероятностному анализу и по их применению к анализу данных
Формирование навыков работы с соответствующими абстрактными понятиями, в том числе, и с применением к конкретным прикладным задачам, формирование умения решать задачи

Планируемые результаты обучения

знает основные определения и результаты, относящиеся к нечетким множествам типа 2 и к нечетким системам типа 2, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
знает основные определения и результаты, относящиеся к нечетким системам, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
знает основные определения и результаты, относящиеся к нечеткому математическому программированию и к нечетким играм, понимает пути практического применения, умеет решать задачи
знает, как обобщаются некоторые результаты математической статистики при анализе нечетких данных
знает, как обобщаются некоторые результаты теории вероятностей при замене точных значений на расплывчатые
знает, как обобщаются некоторые результаты эконометрики при работе с нечеткими данными
знаком с основными понятиями теории нечетких множеств, знает примеры применения, умеет решать задачи

Содержание учебной дисциплины

Нечеткие множества, операции над ними. Нечеткие отношения
Нечетко-случайные величины, моменты и распределения нечетко-случайных величин
Теория статистического вывода при анализе нечетких данных
Нечетко-случайные регрессия и анализ временных рядов
Нечеткое математическое программирование и нечеткие игры. Игры с неполной информацией
Нечеткие системы управления. Устойчивость нечетких систем
Нечеткие множества типа 2, нечеткие отношения типа 2, нечеткие системы типа 2

Элементы контроля

контрольная работа
Будет указана папка в MS Teams, где каждый студент сможет получить свое задание, а также электронный адрес, по которому он сможет послать свою работу.
домашнее задание
Состоит из двух или трех частей, каждая часть оценивается отдельно.
экзамен
Будет указана папка в MS Teams, где каждый студент сможет получить свое задание, а также электронный адрес, по которому он сможет послать свою работу.
самостоятельная работа
Не используется при расчете окончательной оценки.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
0.25 * домашнее задание + 0.25 * контрольная работа + 0.5 * экзамен

Программа дисциплины