• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2021/2022

Стохастические методы в инженерных приложениях

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

В данном курсе магистранты будут ознакомлены с примерами стохастических моделей для современных приложений, с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление магистрантов с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание основных понятий теории случайных процессов
  • Умение анализировать стохастические модели
  • Приобретение навыков построения стохастических моделей
  • Умение определять основные характеристики стохастических систем
  • Умение подбирать адекватную стохастическую модель для конкретной прикладной задачи
  • Владеть основными подходами к задачам обработки статистической информации
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Примеры стохастических моделей для современных приложений. Общее понятие случайного процесса.
  • Основные примеры случайных процессов и особенности их использования в стохастическом моделировании.
  • Методы теории марковских процессов.
  • Стационарность и её роль в задачах стохастического моделирования.
  • Гауссовские системы и гауссовские процессы.
  • Методы гармонического анализа в стохастических моделях.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий самостоятельная работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий Проверочная работа №1
    Проверочная работа №1 содержит задания по теме Введение в теорию случайных процессов (траектории случайного процесса, среднее, ковариационная функция). Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
  • неблокирующий Проверочная работа №2
    Проверочная работа №2 содержит задания по теме "Винеровский процесс" Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
  • неблокирующий Проверочная работа №3
    Проверочная работа №3 содержит задания по теме характеристические функции. Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
  • неблокирующий Проверочная №4
    Проверочная работа №4 содержит задания по теме гауссовские процессы. Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
  • неблокирующий Проверочная №5
    Проверочная работа №5 содержит задания по теме Стационарность и марковские модели. Проверочная работа состоит в решении стандартных задач, требующих технических навыков. Проводится в аудиторные часы.
  • неблокирующий Устный опрос
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.08 * Проверочная №5 + 0.15 * Устный опрос + 0.08 * Проверочная работа №3 + 0.08 * Проверочная работа №1 + 0.25 * Аудиторная работа + 0.2 * самостоятельная работа + 0.08 * Проверочная работа №2 + 0.08 * Проверочная №4
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Основы теории случайных процессов, Карлин, С., 1971
  • Теория случайных процессов в примерах и задачах, Миллер, Б. М., 2007
  • Теория случайных процессов и ее инженерные приложения : учеб. пособие для вузов, Вентцель, Е. С., 2000
  • Элементы теории случайных процессов : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Введение в теорию массового обслуживания, Гнеденко, Б. В., 2011
  • Курс теории случайных процессов : учеб. пособие для мех.- мат. фак-тов ун-тов, Вентцель, А. Д., 1975
  • Теория надежности сложных систем : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010
  • Теория надежности сложных систем (теория и практика), Каштанов, В. А., 2002