• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Методы оптимальных решений

Статус: Курс по выбору (Экономика)
Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина знакомит студентов с различными методами оптимальных решений, необходимыми для количественного управления социально-экономическими процессами и системами; при принятии организационных и производственных решений. Целями освоения студентами данной дисциплины является овладение основами построения и решения конкретных оптимизационных задач. Достижение этих целей способствует устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения студентами данной дисциплины является овладение основами построения и решения конкретных оптимизационных задач.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умеет выбирать методы и средства решения оптимизационных задач
  • Способен решать оптимизационные задачи нелинейного программирования
  • Умеет разрабатывать экономические модели исследуемых процессов, явлений и объектов, выбирать методики и средства решения задач
  • Умеет формулировать и находить решение задач целочисленного программирования, транспортных и сетевых задач
  • Способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии
  • Способен формулировать и решать базовые задачи управления запасами
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в методы оптимальных решений
    Классификации задач математического программирования. Задача на условный экстремум, примеры из экономики.
  • Нелинейные оптимизационные модели и нелинейное программирование
    Функция Лагранжа. Седловая точка функции Лагранжа. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Интерпретация множителей Лагранжа. Условия Куна-Таккера как необходимые условия локальной оптимальности. Условие дополняющей нежесткости. Достаточное условие оптимальности в общей задаче нелинейного программирования. Формулировка выпуклой задачи нелинейного программирования. Условия Куна-Таккера как необходимые и достаточные условия оптимальности. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа.
  • Постановка и экономические приложения задач линейного программирования
    Формулировка задачи линейного программирования (ЛП). Примеры задач ЛП. Стандартная и каноническая формы представления задачи ЛП и сведение к ним. Свойства допустимого множества и оптимального решения в задаче ЛП. Графический метод решения задач ЛП в случае двух переменных. Основные представления о методах решения задач линейного программирования, основанных на направленном переборе вершин (симплекс-метод). Понятие о двойственных задачах и их экономическая интерпретация. Правила построения двойственных задач. Основные теоремы теории двойственности. Практическое использование взаимосвязи оптимальных решений задач двойственной пары. Экономическая интерпретация двойственных переменных.
  • Некоторые специальные задачи линейного программирования
    Транспортные модели. Постановка транспортной задачи и ее математическая модель. Методы построения опорного решения: метод "северо-западного угла", метод минимального элемента матрицы транспортных издержек. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов. Открытая модель транспортной задачи. Задача о назначениях. Венгерский метод. Транспортная модель с промежуточными пунктами. Сетевые модели. Алгоритм построения минимального остовного дерева. Задача нахождения кратчайшего пути. Задача о максимальном потоке. Нахождение потока наименьшей стоимости. Модели целочисленного линейного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.
  • Компьютерные методы решения специальных задач линейного программирования
    Линейное программирование в среде MS Excel. Надстройка «Поиск решений». Интерпретация полученных результатов. Транспортные модели. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов. Модели целочисленного линейного программирования.
  • Детерминированные модели управления запасами
    Важность проблемы управления запасами. Издержки по формированию и содержанию запасов (транспортные расходы, стоимость хранения, стоимость поставки). Базовые модели: модель экономичного размера заказа, модель производства оптимальной партии продукции, модель планирования дефицита, учет оптовых скидок в модели экономического размера заказа, оптимальный размер заказа для группы товаров и др. Оптимальное управление запасами в условиях переменного спроса. Стохастический вариант модели экономичного размера заказа.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Самостоятельная работа студента
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Контрольная работа 2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.24 * Контрольная работа 1 + 0.24 * Контрольная работа 2 + 0.12 * Самостоятельная работа студента + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Токарев В.В. - МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 440с. - ISBN: 978-5-534-04712-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/metody-optimizacii-407540

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Колемаев В.А. под ред., Соловьев В.И. под ред. - Методы оптимальных решений. Практикум (для бакалавров) - КноРус - 2016 - 194с. - ISBN: 978-5-406-04918-1 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/919909
  • Методы оптимальных решений : учеб. пособие / А.В. Бородин, К.В. Пителинский. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 203 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/textbook_5bf281507f96c2.75870898. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/962150
  • Шандра И.Г., Александрова И.А., Денежкина И.Е., Попов В.Ю., Киселев В.В., Набатова Д.С., Гончаренко В.М., Шаповал А.Б. - Методы оптимальных решений в экономике и финансах (для бакалавров) - КноРус - 2016 - 400с. - ISBN: 978-5-406-05221-1 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/920375