Численно-аналитические методы моделирования

2021/2022

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Вульфсон Александр Наумович

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов по бакалаврской программе «Прикладная математика», изучающих дисциплину «Численно-аналитические методы моделирования». Курс включает основные сведения, необходимые для реализации полного цикла построения математических моделей, от математической постановки задачи до разработки программного обеспечения. Программа разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлению подготовки 01.03.04 Прикладная математика (уровень бакалавриат).

Цель освоения дисциплины

Обеспечение усвоения студентами основных понятий и терминов вычислительной математики.
Формирование у студентов знаний и навыков, необходимых для понимания и решения задач численного анализа.
Обучение студентов грамотно классифицировать типы вычислительных процессов.

Планируемые результаты обучения

Знать основные конечно-разностные схемы, используемые для решения начальных и краевых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики
Знать основные методы решения линейных алгебраических систем, соответствующих конечно-разностным аппроксимациям и схемам, (прямые и итерационные методы)
Знать основные понятия разностных методов (аппроксимация, устойчивость, сходимость)
Знать постановку основных начально-краевых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики на отрезке (задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого порядка; краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка и задачи Коши для уравнения теплопроводности)

Содержание учебной дисциплины

Методы численного анализа на линейных пространствах
Методы численного анализа на нормированных и евклидовых пространствах
Численные и аналитические методы решения эволюционных и стационарных задач в нормированных пространствах
Специальные вычислительные методы решения эволюционных и стационарных задач с симметричными и положительно определёнными операторами

Элементы контроля

самостоятельная работа №1
самостоятельная работа №2
аудиторный опрос
экзамен

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.1 * самостоятельная работа №2 + 0.1 * аудиторный опрос + 0.1 * самостоятельная работа №1 + 0.7 * экзамен

Программа дисциплины