Научно-исследовательский семинар "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия 2"

2021/2022

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Пирковский Алексей Юльевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

The students who participate in the seminar give talks on functional analytic aspects of noncommutative geometry. Talks devoted to noncommutative algebraic geometry and to “pure” functional analysis (preferably with an algebraic or geometric flavour) are also welcome. The topics of talks are usually taken from the literature, but sometimes the participants present their own results. Occasionally, talks are given by the seminar advisor or by an invited speaker.

Цель освоения дисциплины

Students will be introduced to some modern topics of noncommutative geometry, mostly from a functional-analytic perspective. Some related areas will also be discussed

Планируемые результаты обучения

Each student is supposed to learn a piece of theory (for example, a paper in a journal, or a preprint, or a series of papers/preprints, or a chapter in a book, etc.) related to the topic of the seminar, and to give a talk.

Содержание учебной дисциплины

Quantum bounded symmteric domains and noncommutative complex analysis in the spirit of L. L. Vaksman.
Strict deformation quantization (M. Rieffel et al.).
Deformations of C*-algebras (in a broad sense).
Noncommutative complex analytic geometry (A. Polishchuk, A. Schwarz, P. Smith, M. Khalkhali, G. Landi, et al.).
An operator-theoretic approach to noncommutative complex analysis (W. Arveson, G. Popescu, et al.).
Noncommutative complex structures and positive Hochschild cocycles (A. Connes, M. Khalkhali, G. Landi, et al.).
Noncommutative integration, noncommutative L^p-spaces.
Noncommutative geometry (algebraic and analytic) of PI algberas.
Bivariant K-theory and bivariant periodic cyclic homology (G. Kasparov, J. Cuntz, R. Meyer, et al.).
C*-superalgebras (P. Bieliavsky et al.).
DQ-modules (M. Kashiwara, P. Schapira).
Holomorphic functions of several free variables (J. Taylor, D. S. Kaliuzhnyi-Verbovetskyi, V. Vinnikov).
“Physical” aspects of noncommutative geometry (including Bost-Connes systems).

Элементы контроля

A talk on a seminar
A talk on a seminar

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
To get a positive grade, a student should give (at least) one talk at the seminar.

Программа дисциплины