Линейная алгебра в приложениях

2021/2022

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Иванова Анастасия Сергеевна, Пионтковский Дмитрий Игоревич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Линейная алгебра является одной из базовых математических дисциплин. Несмотря на её фундаментальный характер, у нее есть достаточно много «прямых», но вполне эффектных приложений. Наш курс посвящен знакомству магистрантов с такими приложениями и методами, которые, при всей своей элементарности, обычно находятся за пределами стандартных курсов бакалавриата. Этот курс может быть полезен и студентам уже специализировавшимся в изучении прикладной математики, так и студентам факультетов социальных и экономических наук, желающим лучше понять и глубже освоить методы линейной алгебры, применяющиеся при анализе данных.

Цель освоения дисциплины

Линейная алгебра является одной из базовых математических дисциплин. Несмотря на её фундаментальный характер, у нее есть достаточно много «прямых», но вполне эффектных приложений. Наш курс посвящен знакомству магистрантов с такими приложениями и методами, которые, при всей своей элементарности, обычно находятся за пределами стандартных курсов бакалавриата. Этот курс может быть полезен и студентам уже специализировавшимся в изучении прикладной математики, так и студентам факультетов социальных и эко-номических наук, желающим лучше понять и глубже освоить методы линейной алгебры, применяющиеся при анализе данных.

Планируемые результаты обучения

В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать основные утверждения и теоремы курса; • Уметь решать задачи линейной алгебры, перечисленные в программе курса; • Иметь навыки построения приближений, аппроксимаций и приближенного решения линейных систем.

Содержание учебной дисциплины

Линейная алгебра и задачи оптимизации
Аппроксимация функций многочленами
Полиномиальная интерполяция
Метрики и нормы. Матричные нормы
Элементы теории возмущений
Итеративные методы
Линейные коды
Приложения и обобщения методов линейной алгебры
Линейная алгебра в приложениях: обзор курса
Разложение матрицы по матрицам полного ранга. Нормальное псевдорешение

Элементы контроля

Домашняя контрольная работа с индивидуальным набором задач.
Домашняя контрольная работа с индивидуальным набором задач.
Экзамен проводится в письменной форме в системе Zoom. Компьютеры студентов должны позволять работать в ней. Необходимо наличие микрофона и камеры, в поле зрения которой все время проведения экзамена должны помещаться как руки, так и голова студента. Во время экзамена студентам запрещено выключать камеру. Разрешается только выполнять решение задач ручкой с яркой пастой черного или синего цвета на нелинованных листах формата А4. Работа на каких-либо электронных устройствах, пользование любой литературой или посторонней помощью запрещается. На каждой странице решений задач в правом верхнем углу должны быть указаны фамилия, имя и группа студента. Страницы должны быть пронумерованы. Весь сеанс проведения экзамена будет записываться. Если во время экзамена или при последующем просмотре записи будут обнаружены нарушения студентом условий проведения экзамена, то ему может быть выставлена неудовлетворительная оценка в независимости от количества решенных задач. При любых перерывах в связи со стороны конкретного студента экзамен может быть прекращен и ему выставлена неудовлетворительная оценка. Пересдачи экзамена пройдут уже в новом учебном году. Их формат может отличаться от проведения экзамена (в том числе, обычный аудиторный формат вместо он-лайн), что будет определяться приказами по НИУ ВШЭ. Ссылка в системе Zoom высылается на корпоративные адреса студентов не позднее, чем за 30 минут до начала экзамена. В зависимости от численности сдающих студенты могут быть разбиты на несколько потоков с разным временем начала экзамена. Студенты одного потока также разбиваются на несколько групп, каждая из которых имеет свой адрес в Zoom. За 15 минут до начала экзамена студенты должны войти в систему Zoom, включить камеру и микрофон и пройти процедуру своей идентификации. Студенты должны входить в систему и работать под своими реальными фамилией и именем на русском языке, в противном случае они не могут быть допущены к экзамену или будут удалены с него. При решении задач могут использоваться только те методы, которые разбирались и применялись на лекциях или семинарах. Итоговая оценка выставляется по формуле, приведенной в Программе дисциплины.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
Итоговая оценка Оитог по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма Оитог=0,5*Ок.р.+0,5*Озач + 0,5*Одокл , округленная до целого числа баллов, не превосходящего 10. Ок.р. и Озач обозначают оценки по 10-балльной шкале за промежуточную и итоговую контрольную работу, Одокл -- оценку за выступление с докладом по индивидуальному проекту, реализованному студентом.

Программа дисциплины