Научно-исследовательский семинар "Геометрия и динамика 1"

2021/2022

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Клименко Алексей Владимирович, Ольшанский Григорий Иосифович, Тиморин Владлен Анатольевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Семинар рассчитан на студентов 1-2 курса бакалавриата. Предполагается рассказать слушателям о понятиях, методах и результатах из различных разделов геометрии, динамики и смежных областей, при этом нередко соображения из одной области будут использоваться в работе с объектами другой природы.

Цель освоения дисциплины

Познакомиться с базовыми понятиями различных разделов динамики и геометрии, узнать о некоторых методах исследования динамических систем с привлечением геометрических соображений.

Планируемые результаты обучения

Знание основных моделей геометрии Лобачевского и необходимых сведений из проективной геометрии (двойное отношение). Знание общей классификации движений и умение исследовать конкретные движения. Знание теоремы Пуанкаре о фундаментальной области и умение её применить в простейшем случае.
Знание основных свойств простейших бильярдов. Умение связывать бильярдный поток в многоугольнике с потоком на плоской поверхности.
Знание построения символического кодирования для растягивающего отображения. Умение связать свойства исходной системы и символической.
Знать и уметь пользоваться базовыми понятиями теории вероятности и теории марковских цепей (вероятности переходов, стационарное распределение и др.)