2021/2022
Прикладные стохастические модели
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
2, 3 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Гришунина Юлия Борисовна
Язык:
русский
Кредиты:
8
Контактные часы:
104
Программа дисциплины
Аннотация
В курсе изучаются основы теории надежности и теории массового обслуживания, постановки задач, возникающих при разработке, проектировании и эксплуатации сложных технических и информационных систем, аналитические методы расчета характеристик надежности и эффективности сложных технических систем и систем массового обслуживания, способы оптимизации процесса технического обслуживания и структуры сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.
Цель освоения дисциплины
- Формирование у студентов профессиональных компетенций для выбора научно-обоснованных решений при построении стохастических моделей функционирования реальных систем
- Овладение методами построения адекватных математических моделей технических и экономических систем и процессов, функционирование которых зависит от случайных факторов
- Формирование способности применять теоретико-вероятностные и статистические методы для исследования стохастических моделей и находить оптимальные стратегии управления стохастическими системами
Планируемые результаты обучения
- Владение аналитическими методами расчета показателей надежности и соответствующим математическим аппаратом, методами оптимизации структуры и процесса технического обслуживания сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.
- Знание основных определений и понятий теории надежности, постановок задач, возникающих при анализе надежности сложных систем, факторов, влияющих на надежность, методов расчета показателей надежности, способов и средств повышения надежности
- Умение вычислять показатели надежности сложных систем, строить математические модели функционирования сложных технических и информационных систем, применять аналитические методы теории вероятностей и теории случайных процессов для вычисления характеристик надежности сложных систем.
Содержание учебной дисциплины
- Простейший поток однородных событий
- Марковские процессы с непрерывным временем
- Процессы восстановления
- Некоторые функциональные преобразования
- Структура, описание и схема исследования системы массового обслуживания
- Марковские модели систем массового обслуживания
- Системы массового обслуживания с приоритетами.
- Простейшие немарковские модели систем массового обслуживания
- Управляемые модели массового обслуживания
- Определение надежности и основные понятия теории надежности.
- Основные распределения случайных величин, используемые в теории надежности
- Методы вычисления показателей безотказности нерезервированных невосстанавливаемых систем. Структурные схемы.
- Методы вычисления показателей безотказности резервированных невосстанавливаемых систем.
- Анализ показателей надежности восстанавливаемых систем (пассивная стратегия технического обслуживания).
- Задачи оптимизации стратегий технического обслуживания сложных систем.
Элементы контроля
- Активность на семинарских занятиях
- Аудиторная контрольная работа №1Если работа сдана в день выполнения позже назначенного времени, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если работа не сдана в день выполнения без уважительной причины, студенту не предоставляется возможность выполнить работу и выставляется оценка 0.
- Текущий контроль
- Аудиторная контрольная работа №2Если работа сдана в день выполнения позже назначенного времени, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если работа не сдана в день выполнения без уважительной причины, студенту не предоставляется возможность выполнить работу и выставляется оценка 0.
- Домашнее заданиеЕсли задание сдано в день выполнения позже назначенного срока, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если задание не сдано в день выполнения без уважительной причины, выставляется оценка 0.
- Аудиторные самостоятельные работы 1-4Если работа сдана в день выполнения позже назначенного времени, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если работа не сдана в день выполнения без уважительной причины, студенту не предоставляется возможность выполнить работу и выставляется оценка 0.
- Итоговая аттестация
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 3 модуль0.2 * Текущий контроль + 0.4 * Аудиторная контрольная работа №1 + 0.2 * Активность на семинарских занятиях + 0.2 * Аудиторная контрольная работа №2
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Каштанов, В. А. Теория надежности сложных систем [Электронный ресурс] / В. А. Каштанов, А. И. Медведев. - 2-е изд., перераб. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 608 с. - ISBN 978-5-9221-1132-4.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Северцев Н. А. - ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ В ОТРАБОТКЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 435с. - ISBN: 978-5-534-07531-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-nadezhnosti-slozhnyh-sistem-v-otrabotke-i-ekspluatacii-441233
- Элементы теории случайных процессов : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010