Прикладные стохастические модели

2021/2022

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2, 3 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Гришунина Юлия Борисовна

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 104

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В курсе изучаются основы теории надежности и теории массового обслуживания, постановки задач, возникающих при разработке, проектировании и эксплуатации сложных технических и информационных систем, аналитические методы расчета характеристик надежности и эффективности сложных технических систем и систем массового обслуживания, способы оптимизации процесса технического обслуживания и структуры сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов профессиональных компетенций для выбора научно-обоснованных решений при построении стохастических моделей функционирования реальных систем
Овладение методами построения адекватных математических моделей технических и экономических систем и процессов, функционирование которых зависит от случайных факторов
Формирование способности применять теоретико-вероятностные и статистические методы для исследования стохастических моделей и находить оптимальные стратегии управления стохастическими системами

Планируемые результаты обучения

Владение аналитическими методами расчета показателей надежности и соответствующим математическим аппаратом, методами оптимизации структуры и процесса технического обслуживания сложных систем с целью повышения их надежности и эффективности.
Знание основных определений и понятий теории надежности, постановок задач, возникающих при анализе надежности сложных систем, факторов, влияющих на надежность, методов расчета показателей надежности, способов и средств повышения надежности
Умение вычислять показатели надежности сложных систем, строить математические модели функционирования сложных технических и информационных систем, применять аналитические методы теории вероятностей и теории случайных процессов для вычисления характеристик надежности сложных систем.

Содержание учебной дисциплины

Простейший поток однородных событий
Марковские процессы с непрерывным временем
Процессы восстановления
Некоторые функциональные преобразования
Структура, описание и схема исследования системы массового обслуживания
Марковские модели систем массового обслуживания
Системы массового обслуживания с приоритетами.
Простейшие немарковские модели систем массового обслуживания
Управляемые модели массового обслуживания
Определение надежности и основные понятия теории надежности.
Основные распределения случайных величин, используемые в теории надежности
Методы вычисления показателей безотказности нерезервированных невосстанавливаемых систем. Структурные схемы.
Методы вычисления показателей безотказности резервированных невосстанавливаемых систем.
Анализ показателей надежности восстанавливаемых систем (пассивная стратегия технического обслуживания).
Задачи оптимизации стратегий технического обслуживания сложных систем.

Элементы контроля

Активность на семинарских занятиях
Аудиторная контрольная работа №1
Если работа сдана в день выполнения позже назначенного времени, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если работа не сдана в день выполнения без уважительной причины, студенту не предоставляется возможность выполнить работу и выставляется оценка 0.
Текущий контроль
Аудиторная контрольная работа №2
Если работа сдана в день выполнения позже назначенного времени, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если работа не сдана в день выполнения без уважительной причины, студенту не предоставляется возможность выполнить работу и выставляется оценка 0.
Домашнее задание
Если задание сдано в день выполнения позже назначенного срока, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если задание не сдано в день выполнения без уважительной причины, выставляется оценка 0.
Аудиторные самостоятельные работы 1-4
Если работа сдана в день выполнения позже назначенного времени, применяется понижающий коэффициент 0,7. Если работа не сдана в день выполнения без уважительной причины, студенту не предоставляется возможность выполнить работу и выставляется оценка 0.
Итоговая аттестация

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 3 модуль
0.2 * Текущий контроль + 0.4 * Аудиторная контрольная работа №1 + 0.2 * Активность на семинарских занятиях + 0.2 * Аудиторная контрольная работа №2

Программа дисциплины