2021/2022
Комплексный анализ
Статус:
Общеуниверситетский факультатив
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех
Преподаватели:
Днестрян Андрей Игоревич
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
18
Программа дисциплины
Аннотация
Курс «Комплексный анализ» содержит базовые элементы теории функций одного комплексного переменного: комплексные числа, регулярные функции, аналитическое продолжение регулярных функций и др., а также разделы теории, часто применяющиеся в приложениях, такие как вычисление определенных интегралов с помощью теории вычетов, деформации контура в комплексной плоскости, специальные функции, асимптотические методы и др. Факультатив рассчитан на студентов 2-3 курсов, и будет полезен для изучения студентам НИУ ВШЭ любых специальностей, среди обязательных дисциплин которых отсутствует ТФКП (ФКН, МИЭМ).
Цель освоения дисциплины
- Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории функций комплексного переменного и ее приложений.
Планируемые результаты обучения
- Знать понятие голоморфной функции и ее свойств
- Знать свойства голоморфных функций, не имеющих аналогов в вещественном анализе
- Уметь вычислять асимптотики функций
- Уметь вычислять интегралы различных типов с помощью теории вычетов
- Уметь решать задачу Дирихле для уравнения Пуассона
Содержание учебной дисциплины
- Введение в теорию функций комплексного переменного.
- Теория вычетов и ее применение для вычисления определенных интегралов.
- Особенности регулярных функций
- Приложения ТФКП
Элементы контроля
- Домашнее задание №1
- Домашнее задание №2
- Письменная контрольная работа
- Устный экзаменУстный экзамен по всей программе курса.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Теория функций комплексного переменного : учебник / Е.С. Половинкин. — М. : ИНФРА-М, 2018. — 254 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.org/10.12737/6014. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/945532
Рекомендуемая дополнительная литература
- Привалов И. И. - ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 402с. - ISBN: 978-5-534-01450-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vvedenie-v-teoriyu-funkciy-kompleksnogo-peremennogo-444949