2021/2022
Научно-исследовательский семинар "Основные понятия математики 2"
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
Это семинар для первокурсников, посвящённый тому, как «работает» математика. Мы будем обсуждать темы из самых разных областей — анализа, геометрии, алгебры, комбинаторики, теории чисел и т.п. Доклад по теме длится одно занятие, в редких случаях — два. Некоторые доклады делают руководители семинара, некоторые — слушатели, некоторые — приглашённые докладчики.
Цель освоения дисциплины
- Семинар позволит слушателям ещё раз ощутить красоту и разнообразие математики; он также может помочь в выборе темы и руководителя курсовой работы.
Планируемые результаты обучения
- Семинар позволит слушателям ещё раз ощутить красоту и разнообразие математики; он также может помочь в выборе темы и руководителя курсовой работы
Содержание учебной дисциплины
- Пентагональное тождество Эйлера
- Три взаимосвязанных теоремы из топологии: теорема Брауэра о неподвижной точке, основная теорема алгебры и теорема о причесывании ежа
- Уравнения степеней 3 и 4
- Игла Бюффона
- Правильные трехмерные многогранники
- Числа Каталана
- Цепные дроби и выпуклые оболочки
- Задача о разборчивой невесте
- Теорема о раскраске карт
- Теорема Дена о неравносоставленности
- Бесконфликтные очереди
- Многочлен Татта и статсумма Поттса
- Статистики Кузьмина
- Лемма Гензеля
Элементы контроля
- доклад на семинареКаждый участник в течение семестра должен либо сделать доклад, либо быть оппонентом по одному из докладов.
- контрольная работа в конце семестра
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 4 модульЕсли студент сделал доклад на семинаре, то оценка равна оценке за доклад (выставляется преподавателем после консультации с оппонентами). Если студент не сделал доклада, но был оппонентом на одном из докладов, то оценка равна оценке за оппонирование (выставляется преподавателем).
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Курант, Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс. — 5-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2010. — 568 с. — ISBN 978-5-94057-617-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9363 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Арнольд, В. И. Что такое математика? / В. И. Арнольд. — 3-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2011. — 108 с. — ISBN 978-5-94057-692-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9288 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.