Математические методы естествознания

Магистратура 2021/2022

Статус: Курс обязательный (Математика и математическая физика)

Направление: 01.04.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Щечкин Антон Игоревич

Прогр. обучения: Математика и математическая физика

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Аналитические методы, используемые в решении задач, исходящих и математической физики, вбирают в себя как традиционную технику университетских курсов,так и более абстрактные приемы функционального анализв. Цель курса - ознакомить с идеологией применения аппарата обобщенных функций, интегральных преобразований, фундаментальных решений, асимптотических оценок и др. Форма занятий в значительной части курса - семинарская. Для понимания достаточно знаний анализа и дифференциальных уравнений в объеме 1-2 курсов.

Цель освоения дисциплины

Ознакомить с идеологией применения аппарата обобщенных функций, интегральных преобразований, фундаментальных решений, асимптотических оценок и др

Планируемые результаты обучения

Умеет примененять аппарат обобщенных функций, интегральных преобразований, фундаментальных решений, асимптотических оценок

Содержание учебной дисциплины

Классический осциллятор (маятник)
Метод Лапласа решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Преобразование Лапласа.
Обобщенные функции
Преобразование Фурье обобщенных функций
Фундаментальные решения оператора Лапласа, Даламбера, Гельмгольца и теплопроводности
Дельта-функции поверхностей
Асимптотики и специальные функции

Элементы контроля

контрольные на семинарах
3 домашних контрольных работы
экзамен
контрольные на семинарах
3 домашних контрольных работы
экзамен

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
1/10(0.4х+0.6у+0.4z+0.2u), где x-средняя оценка за короткие контрольные работы на семинарах, y - средняя оценка за 3 домашних контрольных работы, z - оценка за итоговый экзамен, u - бонус за активную работу на занятиях.

Программа дисциплины