• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2020/2021

Моделирование статистических зависимостей

Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина является дополнительной к основному направлению обучения студента, она реализуется в рамках майнора «Прикладной статистический анализ», базируется на знании основ теории вероятностей и математической статистики и нацелена на освоение методов исследования зависимостей и их приложений главным образом в экономике и социальной сфере. В то же время она расширяет возможности развития профессиональных компетенций, которые формируются на основных образовательных программах обучаемых, путем освоения современной статистической методологии и возможностей ее использования в различных областях знаний.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Освоение методов исследования зависимостей и их возможных приложений
  • Расширение возможности развития профессиональных компетенций, которые формируются на основных образовательных программах обучаемых, путем освоения современной статистической методологии и возможностей ее использования в различных областях знаний.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Строит модели дисперсионного анализа и классические модели с одним регрессором и интерпретирует результаты моделирования
  • Строит классические модели регрессии, выбирает модель с лучшим составом регрессоров, интерпретирует результаты моделирования.
  • Проверяет выполнение исходных предпосылок построения классической регрессионной модели, строит модифицированные линейные регрессионные модели.
  • Определяет вид нелинейной регрессионной модели в соответствие с анализом сущности явления и результатами статистических тестов. Строит и интерпретирует модели с "фиктивными" переменными и модели бинарного выбора.
  • Формирует агрегированные признаки и формирует на их основе статистические индексы. Строит индексы на основе регрессионных моделей, в том числе с привлечением экспертной информации.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Статистический анализ причинно-следственных связей: линейная модель.
    Основные этапы статистического моделирования зависимостей. Классификация переменных в моделях зависимостей. Модель дисперсионного анализа как отражение зависимости исследуемой характеристики от значений качественного признака. Линейная регрессионная модель, ее построение, идентификация, интерпретация и возможные приложения.
  • Классическая линейная модель множественной регрессии и ее применение.
    Классическая модель регрессии в матричном виде. Оценивание коэффициентов регрессии. Оценка дисперсии ошибок. Оценка ковариационной матрицы выборочных коэффициентов регрессии. Свойства коэффициентов при регрессорах. Дисперсионный анализ регрессионной модели. Коэффициент детерминации как характеристика качества модели. Проверка гипотезы о нормальном распределении остатков модели. Оценка значимости уравнения в целом, оценка значимости отдельных коэффициентов регрессии и их интерпретация. Построение интервальных оценок параметров регрессионной модели. Прогнозные оценки значений зависимой переменной.
  • Проблемы построения линейных регрессионных моделей и методы их преодоления.
    Мультиколлинеарность факторов: причины, последствия для моделирования, методы преодоления: метод пошагового исключения факторов из уравнения регрессии, метод пошагового включения факторов в уравнение регрессии. Гребневая регрессия. Причины гетероскедастичности и ее последствия для моделирования, тестирование гетероскедастичности. Причины автокорреляции регрессионных остатков и проверка ее наличия. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов. Состоятельное оценивание ковариационной матрицы оценок линейной модели множественной регрессии в условиях гетероскедастичности и автокоррелированности остатков.
  • Снижение размерности признакового пространства и построение статистических индексов.
    Метод главных компонент и его практическое применение. Построение агрегированных показателей при наличии и в отсутствие обучения. Экспертные оценки и их использование при построении индексов. Иерархические системы агрегированных индексов.
  • Нелинейные регрессионные модели и примеры их использования
    Диагностика нелинейности регрессионной модели. Проверка гипотезы о наличии линейных ограничений на коэффициенты регрессии. Типологическая регрессия. Кусочно-линейная спецификация регрессионной модели. Спецификация нелинейной регрессионной модели и ее линеаризация. Спецификация и идентификация существенно нелинейной регрессионной модели. Модели бинарного выбора.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Индивидуальное задание №1
  • неблокирующий Индивидуальное задание №2
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий активность работы на занятиях
  • неблокирующий Индивидуальное задание №1
  • неблокирующий Индивидуальное задание №2
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий активность работы на занятиях
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * активность работы на занятиях + 0.25 * Индивидуальное задание №1 + 0.25 * Индивидуальное задание №2 + 0.25 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Под ред. Мхитаряна В.С. - АНАЛИЗ ДАННЫХ. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 490с. - ISBN: 978-5-534-00616-2 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/analiz-dannyh-432178

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для вузов, Айвазян, С. А., Мхитарян, В. С., 2001
  • Прикладная статистика и основы эконометрики : учебник для вузов, Айвазян, С. А., Мхитарян, В. С., 1998
  • Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.2: Основы эконометрики, Айвазян, С. А., 2001
  • Социальные индикаторы : учебник для вузов, Бородкин, Ф. М., Айвазян, С. А., 2006