• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2020/2021

Научно-исследовательский семинар "Введение в теорию моделей"

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Теория моделей — быстро прогрессирующая область, на стыке математической логики, алгебры и других дисциплин: теории алгоритмов, теории множеств, теории категорий, теории игр. Она изучает связь между математическими структурами и их формальными теориями. Методы теории моделей применяются для решения трудных проблем, например, проблемы континуума или проблемы Уайтхеда. Предварительная подготовка: Логика и алгоритмы (1 модуль), основы алгебры, основные понятия топологии.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с основными понятиями и методами теории моделей.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Имеет представление об основных понятиях теории моделей
  • Понимает методы теории моделей
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теории и модели.
  • Элементарные расширения.
  • Полнота и компактность.
  • Опускание типов.
  • Модельная полнота.
  • Элиминация кванторов.
  • Ультрапроизведения.
  • Насыщенные модели.
  • Категоричность.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Активность на семинаре
  • неблокирующий Коллоквиум
  • неблокирующий Активность на семинаре
  • неблокирующий Коллоквиум
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.3 * Активность на семинаре + 0.7 * Коллоквиум
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Верещагин Н.К., Шень А. - Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 128с. - ISBN: 978-5-94057-321-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9306
  • Верещагин Н.К., Шень А. - Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 288с. - ISBN: 978-5-94057-322-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9307
  • Верещагин Н.К., Шень А. - Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 192с. - ISBN: 978-5-94057-323-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9308
  • под редакцией Э. Бускарян - Теория моделей и алгебраическая геометрия. О доказательстве Э. Хрущовского гипотезы Морделла-Ленга - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 280с. - ISBN: 978-5-94057-125-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9299

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Глухов М.М., Козлитин О.А., Шапошников В.А. - Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов - Издательство "Лань" - 2008 - 112с. - ISBN: 978-5-8114-0853-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/112
  • Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Ч.1: Начала теории множеств, Верещагин, Н. К., 2012
  • Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Ч.2: Языки и исчисления, Верещагин, Н. К., 2012
  • Справочная книга по математической логике. Ч.1: Теория моделей, , 1982