Робастные методы в статистике

Магистратура 2021/2022

Статус: Курс по выбору (Науки о данных (Data Science))

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Кафедра технологий моделирования сложных систем

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Цитович Иван Иванович

Прогр. обучения: Науки о данных

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 52

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина «Робастные методы в статистике» является логическим продолжением и развитием курса «Теория вероятностей и математическая статистика», где будет показано, каким образом необходимо формулировать задачу, где предполагается использование статистических методов, а так же каким образом необходимо адаптировать классические статистические методы принятия решений в зависимости от условий статистического эксперимента, на базе которого принимается решение. Такой подход необходим в тех случаях, когда необходимо принять гарантийное решение, т.е. такое решение, риски которого могут быть надежно оценены. Будут рассмотрены необходимые модификации классических статистических методов тех случаях, когда вероятность ошибки очень мала и решение должно приниматься не на основе классических предельных теорем теории вероятностей, а на основании теории больших уклонений. Будут рассмотрены алгоритмы, позволяющие правильно учитывать «выбросы» в выборке, которые обычно рассматриваются как ошибочные наблюдения и отбрасываются. Сегодня грамотный практик обязан учитывать множество факторов, влияющих на процесс формирования данных наблюдений, и использовать статистические решения, устойчивые к негативному влиянию неконтролируемых негативных факторов, влияющих на результаты наблюдений и дисциплина «Робастные методы в статистике» позволит правильно выбирать методы обработки данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки.

Цель освоения дисциплины

научить методике постановки конкретных задач анализа статистических данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки
научить выбирать адекватные статистические методы решения задачи обработки данных наблюдений и правильно интерпретировать получаемые статистические выводы

Планируемые результаты обучения

знать отличительные особенности робастных статистических выводов; их положительные и отрицательные свойства
знать теоретические основы математической статистики: статистическая структура, статистический фильтр, статистический эксперимент, функция цели, регуляризирующий функционал;
правильно формулировать задачу обработки данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки;
уметь выбирать робастный статистический критерий в зависимости от точности доступных данных наблюдений и целей решения статистической задачи
уметь строить гарантийные решающие правила принятия решений по данным наблюдений

Содержание учебной дисциплины

Классические методы математической статистики.
Основные понятия робастной математической статистики
Робастные методы принятия решений

Элементы контроля

домашняя работа 1
оценивается по 10-бальной шкале
домашняя работа 2
оценивается по 10-бальной шкале
контрольная работа
онлайн опрос
онлайн контрольная работа
Посещение лекций
работа на семинаре
Инициативная тема
экзамен
Билет на экзамене состоит из двух теоретических вопросов и задачи. Все задания имеют одинаковый вес в оценке за экзамен.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
Накопленная оценка: О=(ДЗ1+ДЗ2+КР+0.5*К1+0.5*К2)/4+1/20*(Л+C)+0.2*А

Программа дисциплины