Введение в дискретную математику и топологию

Бакалавриат 2022/2023

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Кузнецова Александра Александровна, Левин Андрей Михайлович, Львовский Сергей Михайлович, Такэбэ Такаси, Тиморин Владлен Анатольевич, Тихомиров Александр Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 108

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс "Введение в дискретную математику и топологию" предназначен для первоначального знакомства с концептуальной базой, языком и методами формальной математики. Мы обсудим те математические структуры (множества, отношения, отображения, метрические и топологические пространства), базовое владение которыми необходимо для дальнейшего изучения анализа, геометрии и комбинаторики.

Цель освоения дисциплины

Студенты должны освоить базовые навыки строгих математических рассуждений с использованием математических структур теоретико-множественной или топологической природы

Планируемые результаты обучения

Будут достигнуты цели, поставленные в курсе "Введение в дискретную математику и топологию"

Содержание учебной дисциплины

Алгебра высказываний
Множества и предикаты
Бинарные отношения и отображения
Натуральные числа, индукция
Подсчеты
Мощность множеств
Неформальное введение в топологию
Топология прямой
Метрические пространства
Примеры и свойства метрических пространств
Полнота метрических пространств
Компактность метрических пространств
Аппроксимации в метрических пространствах
Топологическая размерность
Топологические пространства
Факторпространства
Топология поверхностей

Элементы контроля

Домашнее задание
Тест
Работа на семинаре
Блиц
итоговый экзамен

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
MAX(Блиц, суммарная оценка за остальные формы текущего контроля)
2022/2023 учебный год 3 модуль
Суммируются все баллы за 328735, 328737, 328738. Результат делится на максимально возможную сумму баллов по 328735, 328737, умножается на 10. Берется минимум из полученной величины и 10

Программа дисциплины