Бакалавриат
2022/2023
Теория вероятностей и математическая статистика
Статус:
Курс обязательный (Информационная безопасность)
Направление:
10.03.01. Информационная безопасность
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Арбузова Анна Михайловна,
Голубин Алексей Юрьевич,
Петропавловский Сергей Владимирович,
Фимина Ксения Игоревна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: математический анализ, теория функций комплексного переменного, дискретная математика, функциональный анализ. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: теория управления, методы оптимизации, методы вычислений, теория случайных процессов, моделирование систем, теория информации.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование у студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить и анализировать модели систем реального мира с помощью вероятностно-статистических методов, которые позволяют адекватно описывать поведение систем, подвергающихся влияния большого числа факторов.
Планируемые результаты обучения
- Знать: Основные понятия теории вероятностей; случайные величины и их распределения; основные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики; случайные вектора, понятие независимости случайных величин, условные распределения; распределение функций от случайных величин; законы больших чисел; центральную предельную теорему основные понятия математической статистики; теорию оценивания; построение критериев для проверки гипотез;
- Иметь: навыки применения вероятностных методов и методов математической статистики для решения прикладных задач.
- Уметь: применять полученные методы и модели к решению типовых и практических задач с использованием аппарата теории вероятностей; пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных задач; пользоваться библиотекой прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных и статистических задач;
Содержание учебной дисциплины
- Определение вероятностного пространства. Основные свойства вероятности событий.
- Случайные величины. Случайные вектора. Распределение функций от случайных величин.
- Сходимость случайных величин. Предельные теоремы
- Основные понятия математической статистики. Выборка и выборочные характеристики.
- Точечное оценивание. Свойства оценок. Методы нахождения оценок
- Доверительное оценивание
- Проверка гипотез. Статистические критерии проверки гипотез и их свойства
Элементы контроля
- Активностьоценка за активность выставляется в конце 4-го модуля по материалам преподавателя
- Контрольная работа
- Контрольная работа
- Самостоятельная работа
- экзамен
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.6 * экзамен + 0.08 * Самостоятельная работа + 0.08 * Контрольная работа + 0.08 * Контрольная работа + 0.16 * Активность
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Введение в математическую статистику, Ивченко, Г. И., 2010
- Вероятность -. Кн.1: Вероятность - 1 : элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2007
- Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков, В. П., 1987
Рекомендуемая дополнительная литература
- Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян, С. А., 2001