Математический анализ и оптимизация для экономистов

2022/2023

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент математики

Когда читается: 1 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Рунев Евгений Валентинович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 24

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ и методы оптимизации для экономистов» является изучение разделов «Теоретические основы оптимизации», «Условия экстремума», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Математическая статистика для экономистов», «Эконометрика:продвинутый курс» «Микроэкономика–II», «Машинное обучение» Курс «Математический анализ и методы оптимизации для экономистов» будет использоваться в теории и приложениях дисциплин математического, экономического и информационного циклов. Материалы курса могут быть использованы для построения и исследования математических моделей в экономике.

Цель освоения дисциплины

познакомить читателя с постановкой задачи нелинейного программирования, необходимыми условиями оптимальности для различных видов задачи нелинейного программирования, приложениями задач нелинейного программирования к нахождению оптимального портфеля ценных бумаг и решению задач управления запасами. Изучение разделов «Теоретические основы оптимизации», «Условия экстремума», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Эконометрика: продвинутый курс», «Микроэкономика–II», «Машинное обучение»

Планируемые результаты обучения

умеет записывать необходимые условия оптимальности (условия Лагранжа) для задачи условной оптимизации
умеет записывать условия Куна–Таккера для задачи нелинейного программирования с ограничениями стандартного и смешанного типа
умеет применять необходимые условия оптимальности для нахождения оптимального решения прикладных задач
умеет дифференцировать сложную функцию нескольких переменных и применять цепное правило для вычисления производных по направлению или по параметру кривой
Знает формулировки необходимых и достаточных условий оптимальности.
Знает типы задач оптимизации.
Знает свойства градиента числовой функции нескольких переменных.

Содержание учебной дисциплины

Теоретические основы оптимизации
Условия экстремума

Элементы контроля

Итоговая контрольная работа
Итоговая контрольная работа включает задания по разделам "Теоретические основы оптимизации" и "Условия экстремума ". Основной формат сдачи работы – работа проводится в аудитории. Выходить во время итоговой контрольной работы покидать аудиторию нельзя. На столе можно иметь только письменные принадлежности, без пенала, чистые листы бумаги и воду. Наличие каких-либо носителей информации поблизости от рабочего места студента, а также других людей, считается нарушением и подлежит удалению студента с итоговой контрольной работы и выставлением оценки «0».
Самостоятельная и аудиторная работа

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 1 модуль
0.7 * Итоговая контрольная работа + 0.3 * Самостоятельная и аудиторная работа

Программа дисциплины