Бакалавриат
2023/2024
Дифференциальные уравнения
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Прикладной анализ данных и искусственный интеллект)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Департамент информатики
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Басов Владимир Владимирович,
Крыжевич Сергей Геннадьевич,
Степанов Евгений Олегович,
Ходунов Павел Андреевич
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
52
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина направлена на приобретение базовых знаний по типам обыкновенных дифференциальных уравнений, постановкам основных задач для них, свойствам и методам их анализа и решения, а также приобретение навыков применения дифференциальных уравнений к задачам вариационного исчисления, оптимального управления, математического моделирования, математической экономики, социологии и т.д. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Алгебра» («Линейная алгебра»).
Цель освоения дисциплины
- Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, освоение методов решения таких уравнений.
Планируемые результаты обучения
- Знает основные понятия и факты теории дифференциальных уравнений, такие как теоремы существования и единственности решения.
- Умеет исследовать устойчивость решений дифференциальных уравнений.
- Имеет навыки решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений.
Содержание учебной дисциплины
- Раздел 1. Пространство непрерывных функций
- Раздел 2. Общая теория.
- Раздел 3. Системы линейных дифференциальных уравнений.
- Раздел 4. Скалярные линейные дифференциальные уравнения.
- Раздел 5. Устойчивость.
Элементы контроля
- Контрольная работа №1Контрольная работа №1 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
- Контрольная работа №2Контрольная работа №2 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
- Устный экзаменУстный экзамен проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 1 час.
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 2nd moduleПреподаватель учитывает оценку за текущий контроль (проект). Отекущий = 0,5*Ок/р1 + 0,5*Ок/р2 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5*Отекущий + 0,5*Оэкзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Зайцев, В. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 1 : справочник для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 385 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02685-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437081 (дата обращения: 28.08.2023).
- Зайцев, В. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 2 : справочник для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 196 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02690-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437810 (дата обращения: 28.08.2023).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Аксенов, А. П. Дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 1 : учебник для вузов / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 241 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-7420-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470788 (дата обращения: 27.08.2024).
- Аксенов, А. П. Дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 2 : учебник для вузов / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 359 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-7422-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470789 (дата обращения: 27.08.2024).
- Муратова, Т. В. Дифференциальные уравнения : учебник и практикум для вузов / Т. В. Муратова. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 435 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01456-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468795 (дата обращения: 27.08.2024).