Магистратура
2023/2024
Стохастические методы в инженерных приложениях
Статус:
Курс по выбору (Прикладные модели искусственного интеллекта)
Направление:
01.04.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Прогр. обучения:
Прикладные модели искусственного интеллекта
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
В данном курсе магистранты будут ознакомлены с примерами стохастических моделей для современных приложений, с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.
Цель освоения дисциплины
- Ознакомление магистрантов с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.
Планируемые результаты обучения
- Знание основных понятий теории случайных процессов
- Умение анализировать стохастические модели
- Приобретение навыков построения стохастических моделей
- Умение определять основные характеристики стохастических систем
- Умение подбирать адекватную стохастическую модель для конкретной прикладной задачи
- Владеть основными подходами к задачам обработки статистической информации
Содержание учебной дисциплины
- Примеры стохастических моделей для современных приложений. Общее понятие случайного процесса.
- Основные примеры случайных процессов и особенности их использования в стохастическом моделировании.
- Методы теории марковских процессов.
- Стационарность и её роль в задачах стохастического моделирования.
- Методы гармонического анализа в стохастических моделях.
- Гауссовские системы и гауссовские процессы.
- Вероятностные основы для задач статистики и науки о данных
Элементы контроля
- КоллоквиумКоллоквиум проводится в устной форме
- Аудиторная работа -2
- Контрольная работаКонтрольная работа содержит вычислительные задачи по различным темам
- Аудиторная работа 1
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 4 модуль0.25 * Аудиторная работа -2 + 0.25 * Аудиторная работа 1 + 0.25 * Коллоквиум + 0.25 * Контрольная работа
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Анализ данных на компьютере : учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., 2013
- Основы теории случайных процессов, Карлин, С., 1971
- Теория случайных процессов в примерах и задачах, Миллер, Б. М., 2007
- Теория случайных процессов и ее инженерные приложения : учеб. пособие для вузов, Вентцель, Е. С., 2000
- Элементы теории случайных процессов : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010
Рекомендуемая дополнительная литература
- Stochastic simulation : algorithms and analysis, Asmussen, S., 2007
- Анализ данных на компьютере, Тюрин, Ю. Н., 2003
- Введение в теорию массового обслуживания, Гнеденко, Б. В., 2011
- Курс теории случайных процессов : учеб. пособие для мех.- мат. фак-тов ун-тов, Вентцель, А. Д., 1975
- Теория надежности сложных систем : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010
- Теория надежности сложных систем (теория и практика), Каштанов, В. А., 2002