• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2024/2025

Введение в дискретную математику и топологию

Статус: Курс обязательный (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 8

Программа дисциплины

Аннотация

Курс "Введение в дискретную математику и топологию" предназначен для первоначального знакомства с концептуальной базой, языком и методами формальной математики. Мы обсудим те математические структуры (множества, отношения, отображения, метрические и топологические пространства), базовое владение которыми необходимо для дальнейшего изучения анализа, геометрии и комбинаторики.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Студенты должны освоить базовые навыки строгих математических рассуждений с использованием математических структур теоретико-множественной или топологической природы
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Будут достигнуты цели, поставленные в курсе "Введение в дискретную математику и топологию"
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Алгебра высказываний
  • Множества и предикаты
  • Бинарные отношения и отображения
  • Натуральные числа, индукция
  • Подсчеты
  • Мощность множеств
  • Неформальное введение в топологию
  • Топология прямой
  • Метрические пространства
  • Примеры и свойства метрических пространств
  • Полнота метрических пространств
  • Компактность метрических пространств
  • Аппроксимации в метрических пространствах
  • Топологическая размерность
  • Топологические пространства
  • Факторпространства
  • Топология поверхностей
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Тек. оценка ДМ
  • неблокирующий Тек. оценка Топ
  • блокирующий Блиц
  • неблокирующий Итоговый экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    = min(10, max(Тек. оценка ДМ, Блиц))
  • 2024/2025 3rd module
    0.4 * Итоговый экзамен + 0.6 * Тек. оценка Топ
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Вводный курс математической логики / В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. - 2-e изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 128 с.: 60x90 1/16. (обложка) ISBN 978-5-9221-0278-0, 2000 экз. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/129565
  • Ландо, С. К. Введение в дискретную математику : учебное пособие / С. К. Ландо. — Москва : МЦНМО, 2012. — 264 с. — ISBN 978-5-4439-2019-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56405 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
  • Элементарная топология, Виро, О. Я., 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Александров П. С. - Введение в теорию множеств и общую топологию - Издательство "Лань" - 2021 - ISBN: 978-5-8114-0981-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/167808
  • Наглядная топология, Прасолов, В. В., 2006

Авторы

  • Тиморин Владлен Анатольевич