Бакалавриат
2024/2025
Теория вероятностей и математическая статистика
Статус:
Курс обязательный (Бизнес-информатика)
Направление:
38.03.05. Бизнес-информатика
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Высшая школа бизнеса
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Панов Петр Алексеевич
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
84
Программа дисциплины
Аннотация
Учебная дисциплина посвящена изучению Теории вероятностей и математической статистики. Курс создает базу для изучения дисциплин, связанных с экономической и социальной статистикой, рыночной аналитикой, а также для дисциплин, реализуемых в рамках проекта Data Culture. Студенты, освоившие дисциплину, приобретают следующие знания и навыки: понимание основных концепций теории вероятностей и умение рассчитывать и интерпретировать основные статистические показатели, критерии и метрики, актуальные для маркетинга и бизнес-аналитики. Курс предполагает проверку теоретических знаний и практических навыков посредством проведения регулярных самостоятельных работ, оценивания работы на семинаре, контрольной и экзаменационной работ. Изучение дисциплины базируется на следующих дисциплинах: школьном курсе математики (включая раздел Теории Вероятностей) и курсе Высшей Математики, изучаемом на первом курсе. Для полноценного освоения дисциплины надо знать и понимать и уметь пользоваться: базовыми формулами комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания, свойства биномиальных коэффициентов); знать простейшие операции над множествами; уметь вычислять вероятность в простейших задачах;
понимать математический смыл выражений "не более", "менее", "как минимум" и тд. пределы, ряды – в простейшем виде;
производные и поиск экстремума, в том числе функции нескольких переменных; интегралы – смысл и основные методы интегрирования. Основные положения дисциплины должны быть использованы в следующих курсах: Экономическая статистика, Социология, Финансовый и бухгалтерский учет, Финансовый менеджмент, Основы программирования на языке Python, Введение в Data Science, Маркетинговые исследования, Инструменты интернет-маркетинга и веб-аналитики, Анализ данных на Python и при сдаче экзаменов независимой оценки цифровых компетенций.
Цель освоения дисциплины
- Сформировать у студентов концептуальное понимание основных терминов из Теории вероятностей и математической статистики, таких как зависимость и независимость событий, априорная и апостериорная вероятность, плотность распределения, матожидание и другие характеристики случайных величин.
- Сформировать необходимые умения, которые позволят рассчитывать характеристики случайных величин.
- Сформировать необходимые умения, которые позволят формулировать статистические гипотезы и проверять их, подбирая релевантные статистические критерии и уровни значимости, адекватные поставленным задачам.
- Сформировать необходимые умения, которые позволят применять изученные статистические методы к прикладным профессиональным задачам.
Планируемые результаты обучения
- Выбирает корректные методы для получения точечных оценок параметров генеральной совокупности.
- Знает основные понятия теории вероятностей: событие, действия над событиями, благоприятные исходы.
- Использует закон больших чисел и центральную предельную теорему для прикладных задач.
- Обобщает показатели центральной тенденции и вариации ряда для анализа данных.
- Применяет вычисление характеристик случайных величин для решения аналитических задач
- Применяет знания о действиях над событиями для вычисления вероятности событий.
- Применяет знания о законах распределений непрерывных и дискретных случайных величин для описания экономических, маркетинговых и бизнес-кейсов.
- Применяет корректные статистические критерии для принятия решений в профессиональных задачах.
- Распознает условия схемы Бернулли в практических задачах
- Умеет применять методы комбинаторики и основные теоремы о вычислении вероятностей для решения практических задач.
Содержание учебной дисциплины
- Введение в теорию вероятностей
- Вероятности случайных событий. Основные теоремы теории вероятностей
- Испытания Бернулли. Формула Бернулли
- Случайные величины и их числовые характеристики. Применение числовых характеристик в социально-экономических исследованиях.
- Наиболее часто используемые законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Применение этих законов для решения реальных задач экономического и социологического характера.
- Предельные теоремы теории вероятностей
- Основы математической статистики
- Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
- Проверка некоторых статистических гипотез.
Элементы контроля
- контрольная работаКонтрольная работа по пройденному материалу.
- ЭкзаменЭкзаменационная контрольная работа, проверяющая знания по всему курсу.
- лекционные срЗадача на 10-15 минут, на 1-2 балла, тестовая – либо выбрать ответ, либо записать в ответ число. Всего работ планируется на 10 баллов, общая оценка – сумма всех баллов. Отдельные работы не переписываются.
- семинарские МКРКаждая отдельная МКР это работа на 2-3 задачи, на 15-20 минут, проводится в начале семинара.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.4 * Экзамен + 0.25 * контрольная работа + 0.1 * лекционные ср + 0.25 * семинарские МКР
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Elementary statistics : a step by step approach, Bluman, A. G., 1995
- Буре, В. М. Теория вероятностей и вероятностные модели : учебник / В. М. Буре, Е. М. Парилина, А. А. Седаков. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 296 с. — ISBN 978-5-8114-3168-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/108328 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Калинина, В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов / В. Н. Калинина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 472 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02471-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/450066 (дата обращения: 27.08.2024).
- Колемаев, В. А., Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина. — Москва : КноРус, 2017. — 376 с. — ISBN 978-5-406-05588-5. — URL: https://book.ru/book/920491 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
- Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., 2018
- Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров : учебник для вузов, Пашкевич, А. В., 2020